【基础练习】《等差数列》（数学北师大必修5）.docx

等差数列基础练习数列 北师大版一、选择题1在等差数列an中，a22，a34，则a10()A12B14C16D182.等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()A1B2C3D43.如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14B21C28D354.若等差数列an的前5项和为S525，且a23，则a7()A12B13C14D155.设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6B7C8D96.等差数列an的前n项和为Sn(n1,2,3，)，若当首项a1和公差d变化时，a5a8a11是一个定值，则下列选项中为定值的是()AS17BS18CS15DS147.下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题：p1：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1，p2Bp3，p4Cp2，p3Dp1，p48设Sn为等差数列an的前n项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k()A8B7C6D59在等差数列an中，a25，a6a46，则a1等于()A9 B8 C7 D410已知等差数列an的通项公式为an32n，则它的公差为()A2 B3 C2 D311an是首项a11，公差d3的等差数列，an2 011，则序号n等于()A668 B669 C670 D67112已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是_13已知f(n1)f(n)(nN)，且f(2)2，则f(2 011)_.14在数列an中，a13，a1021，且通项公式是项数的一次函数(1)求数列an的通项公式，并求a2 011；(2)若bna2n，求数列bn的通项公式15(2014江西高考)在等差数列an中，a17，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n8时Sn取得最大值，则d的取值范围为_16设Sn为等差数列an的前n项和，S414，S10S730，则S9_.17在等差数列an中，|a3|a9|，公差d0，所以数列是递增数列；对于p4，因为(an13(n1)d)(an3nd)d3d4d0，是递增数列对于p2，因为(n1)an1nan(n1)an(n1)dnana12nd，a1不知道正负，不一定大于零，所以不一定是递增数列；同理，对于p3，也不一定是递增数列，选D8.【答案】D解析由a11，公差d2得通项an2n1，又Sk2Skak1ak2，所以2k12k324，得k5.9.【答案】B解析：a6a46，2da6a46，d3.a1a2d538，故选B.答案B10.【答案】C解析an32n1(n1)(2)，d2，故选C.11.【答案】D解析ana1(n1)d13(n1)2 011，n671，故选D.12.【答案】3解析依题意有mn6，m，n的等差中项为3.13.【答案】解析由f(n1)f(n)，得f(n1)f(n)(nN)f(n)是一个以为公差的等差数列f(2)2，f(2 011)f(2)(2 0112)d22 009.14.解(1)设anAnB(A0)，由已知得解得an2n1.a2 0112 011214 023.(2)bna2n2(2n)14n1.15.【答案】1d0，a90，即1d.16.【答案】54解析设首项为a1，公差为d，由S414得4a1d14.由S10S