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异形杠杆 杠杆臂零件工艺及钻10和13孔夹具设计【CAD图纸和说明书】

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异形 杠杆 工艺 10 夹具 设计 cad 图纸 以及 说明书 仿单
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摘要

本设计的零件为杠杆零件,选用⒋⒌号钢。根据零件的形状、尺寸精度、生产的经济效益等各方面的详细分析其加工工艺,多采钻床加工。通过对零件的分析,此工件外形轮廓尺寸小,重量轻,加工要求不高,生产批量不大。因此在保证质量和提高生产率的前提下,尽量简化结构,做到经济合理。

关键词:钻床加工,杠杆零件,尺寸精度。


目  录

摘要:1

前 言3

绪 言4

1 毕业设计的目的4

2 毕业设计的基本任务与要求4

2.1 设计基本任务4

2.2 设计要求4

3 毕业设计说明书的编写5

杠杆零件工艺设计与工装设计5

1. 基本任务:5

2. 设计要求:6

3. 方法和步骤:6

3.1 生产纲领6

3.2 零件图审查6

4. 钻床夹具设计7

4.1 设计任务7

4.2 设计方法和步骤8

4.3 夹紧装置的设计12

4.4 导向装置的设计及其他装置结构.夹具体的确定15

4.5 绘制夹具结构图17

4.6 确定夹具技术要求和有关尺寸,公差配合17

4.7 夹具精度分析与计算18

4.8 绘制夹具非标准零件18

4.9 工艺卡19

结  论20

致  谢21

参考文献项目21


前 言

本设计的课题,不仅让我们系统全面的巩固了三年来所学的的理论知识,还使我们把所学的理论知识运用到实际操作中。理论结合实际从而达到对理论知识更加的巩固与理解,为我们走向社会打下坚实的基础。

二十一世纪机械制造业的竞争,其实质是数控技术的竞争。

数控加工本身而言,具有设定数控程序后大批大量加工、效率高、质量控制稳定等优点,是加工的必然趋势。关键是你承接的工件,是否适合你的数控机床,价格是否具有赢利。数控技术是一种集机、电、液、光、计算机、自动控制技术为一体的知识密集型技术,它是制造业实现现代化、柔性化、集成化生产的基础,同时也是提高产品质量,提高生产率必不可少的物质手段。

本次设计主要步骤:杠杆零件夹具设计:设计夹具装置,导向装置,确定夹具技术要求和有关尺寸,公差配合,夹具精度分析和计算;杠杆零件工艺设计:确定毛坯,确定工艺内容。


绪 言

1.毕业设计的目的

机械制造技术课程设计是培养机械工程类专业学生应职应岗能力的重要实践性教学环节,它要求学生能全面综合地运用所学的理论和实践知识,进行零件机械加工工艺规程和工艺装备的设计。其基本目的是:

(1)培养工程意识。

(2)训练基本技能。

(3)培养质量意识。

(4)培养规范意识。

2 毕业设计的基本任务与要求

2.1设计基本任务

(1)绘制零件工作图一张

(2)绘制毛坯零件图一张

(3)编制机械加工工艺规程卡片一套

(4)编写设计说明书一份

(5)收集资料,为夹具设计做好准备

(6)绘制草图,进行必要的理论计算和分析以及夹具的结构方案(7)绘制总图和主要非标准件零件图,编写设计说明书

(8)编制夹具的使用说明或技术要求

2.2、设计要求

2.2.1、工艺设计的设计要求

(1)保证零件加工质量,达到图纸的技术要求

(2)在保证加工质量的前提下,尽可能提高生产效率

(3)要尽量减轻工人的劳动强度,生产安全

(4)在立足企业的前提下,尽可能采用国内技术和装备

(5)工艺规程应正确.清晰,规范化,标准化的要求

(6)工艺规程应满足规范化、标准化要求。

3 毕业设计说明书的编写

说明书要求系统性好、条理清楚、语言简练、文字通顺、字迹工整、图例清晰、图文并茂,充分表达自己的见解,力求避免抄书.


内容简介:
浙 江学 院 毕业设计: 杠杆工艺和工装设计 设计人: 班 级: 学 号: 指导老师: nts1 摘要 本设计的零件为杠杆零件,选用号钢。根据零件的形状、尺寸精度、生产的经济效益等各方面的详细分析其加工工艺,多采钻床加工。通过对零件的分析,此工件外形轮廓尺寸小,重量轻,加工要求不高,生产批量不大。因此在保证质量和提高生产率的前提下,尽量简化结构,做到经济合理。 关键词:钻床加工,杠杆零件,尺寸精度。 Abstract The design of parts for the lever parts of 45 steel. According to parts of shape, dimensional accuracy, cost-effective production areas such as a detailed analysis of its manufacturing processes, Most Drilling. Part of the analysis, the shape of the workpiece contour small size, light weight, low-processing, not mass production. Therefore the quality assurance and productivity, under the premise of the structure as simple as possible, so economically rational. Keywords : Drilling, leveraged parts, dimensional accuracy 。 nts2 目 录 摘要: . 错误 !未定义书签。 前 言 . 3 绪 言 . 4 1 毕业设计的目的 . 4 2 毕业设计的基本任务与要求 . 4 2.1 设计基本任务 . 4 2.2 设计要求 . 4 3 毕业设计说明书的编写 . 5 杠杆零件工艺设计与工装设计 . 6 1. 基本任务: . 6 2. 设计要求: . 6 3. 方法和步骤: . 7 3.1 生产纲领 . 7 3.2 零件图审查 . 7 4. 钻床夹具设计 . 7 4.1 设计任务 . 8 4.2 设计方法和步骤 . 9 4.3 夹紧装置的设计 . 13 4.4 导向装置的设计及其他装置结构 .夹具体的确定 . 16 4.5 绘制夹具结构图 . 17 4.6 确定夹具技术要求和有关尺寸,公差配合 . 18 4.7 夹具精度分析与计算 . 18 4.8 绘制夹具非标准零件 . 19 4.9 工艺卡 . 19 结 论 . 20 致 谢 . 20 参考文献项目 . 21 nts3 前 言 本设计的课题,不仅让我们系统全面的巩固了三年来所学的的理论知识,还使我们把所学的理论知识运用到实际操作中。理论结合实际从而达到对理论知识更加的巩固与理解,为我们走向社会打下坚实的基础。 二十一世纪机械制造业的竞争,其实质是数控技术的竞争。 数控加工本身而言,具有设定数控程序后大批大量加工、效率高、质量控制稳定等优点,是加工的必然趋势。关键是你承接的工件,是否适合你的数控机床,价格是否具有赢利。 数控技术是一种集机、电、液、光 、计算机、自动控制技术为一体的知识密集型技术,它是制造业实现现代化、柔性化、集成化生产的基础,同时也是提高产品质量,提高生产率必不可少的物质手段。 本次设计主要步骤:杠杆零件夹具设计:设计夹具装置 ,导向装置 ,确定夹具技术要求和有关尺寸 ,公差配合 ,夹具精度分析和计算;杠杆零件工艺设计:确定毛坯 ,确定工艺内容。 nts4 绪 言 1.毕业设计的目的 机 械 制 造 技 术 课 程 设 计 是 培 养 机 械 工 程 类 专 业 学 生 应 职 应 岗能力的重要实践性教学环节,它要求学生能全面综合地运用所学的理论和实践知识,进行零件机械加工工艺 规程和工艺装备的设计。其基本目的是: (1)培养工程意识。 (2)训练基本技能。 (3)培养质量意识。 (4)培养规范意识。 2 毕业设计的基本任务与要求 2.1 设计基本任务 (1)绘制零件工作图一张 (2)绘制毛坯零件图一张 (3)编制机械加工工艺规程卡片一套 (4)编写设计说明书一份 (5)收集资料 ,为夹具设计做好准备 (6)绘制草图 , 进 行 必 要 的 理 论 计 算 和 分 析 以 及 夹 具 的 结 构 方 案(7)绘制总图和主要非标准件零件图 ,编写设计说明书 (8)编制夹具的使用说明或技术要求 2.2、设计要求 2.2.1、 工 艺 设 计 的 设 计 要 求 (1)保证零件加工质量 ,达到图纸的技术要求 (2)在保证加工质量的前提下 ,尽可能提高生产效率 (3)要尽量减轻工人的劳动强度 ,生产安全 nts5 (4)在立足企业的前提下 ,尽可能采用国内技术和装备 (5)工艺规程应正确 .清晰 ,规范化 ,标准化的要求 (6)工艺规程应满足规范化、标准化要求。 3 毕业设计说明书的编写 说明书要求系统性好、条理清楚、语言简练、文字通顺、字迹工 整 、图 例 清 晰 、图 文 并 茂 ,充 分 表 达 自 己 的 见 解 ,力 求 避 免 抄书 . nts6 杠杆零件工艺设计与工装设计 1基本任务: ( 1)绘制零件工件图一张; ( 2)绘制毛坯 零件合图一张; ( 3)编制机械加工工艺规程卡片一套; ( 4)编写设计说明书一份; ( 5)收集和研究原始资料,为夹具结构设计做好技术准备。 ( 6) 初 步 拟 定 夹 具 结 构 方 案 , 绘 制 夹 具 结 构 草 图 , 进 行 必 要的理论计算和分析。选择最佳的夹具结构方案,确定夹具精度和夹具总图尺寸、公差配合与技术要求。 ( 7) 绘制夹具总图和主要非标准件零件图,编写设计说明书。( 8) 编 制 夹 具 特 殊 使 用 维 护 、 操 作 、 制 造 方 面 的 说 明 或 技 术要求。 2设计要求 : ( 1)应保证零件的加工质量,达到设计图纸的技术要求; ( 2)在保证加工质量的前提下,尽可能提高生产效率; ( 3)要 尽 量 减 轻 工 人 劳 动 强 度 ,必 须 考 虑 生 产 安 全 、工 业 卫生等措施; ( 4) 在 立 足 本 企 业 的 生 产 条 件 基 础 上 , 尽 可 能 采 用 国 内 外新技术、新工艺、新装备; ( 5)工艺规程应正确、完整、简洁、清晰; ( 6)工艺规程应满足规范化、标准化要求; ( 7)夹具设计保证工件的加工精度; ( 8)提高生产效率; ( 9)工艺性好; ( 10)使用性好; nts7 ( 11)经济性好 3方法和步骤: 3 1 生产纲领 生产纲领的计算与生产类型的确定 生产类型 生产纲领(件 /年) 小批生产 中型零件( 0.5150kg) 10200 3 2 零件图审查 3 2 1 了解零件的功用及技术要求 熟悉用途、性能及工作条件,明确被加工零件在产品中的位置和功用,审查图样的完整性和正确性 3 2 2 分析零件的结构工艺性 零件的结构工艺分析主要应考虑以下几个方面: ( 1)零件的尺寸公差、形位公差和表面粗糙度的要求应经济合理; ( 2)各加工表面的几何形状应尽量简单; ( 3)有相互位置要求的表面应尽量在一次装夹中加工 ; 零件的工艺过程 如下(具体参考各工序卡)(另附页): ( 1) 模锻成形,( 28 锻 成 22)其余实心; ( 2) 退火,消除残余内应力; ( 3) 数控铣,铣左边两平面,再 钻 铰 28H7 孔 ,用 平 虎 钳 定 位 和 装 夹 ; ( 4) 数控铣,铣右 边两平面 , 用平虎钳定位和装夹 ; ( 5) 钻孔,用专用钻 夹具加工 10H9 和 11 孔; ( 6) 数控铣,铣 36 准 ; ( 7) 数控铣,割开 4.75 槽; ( 8) 去毛刺 .检验。 nts8 4.1 设计任务 ( 1)加 工 工 件 零 件 图 如 图 4- 1 所 示( 见 零 件 图 ),完 成 设 计 钻 、扩、较杠杆 10H9 孔和 11 孔的钻床夹具。 ( 2)生产类型:中批量生产。 ( 3)毛胚:模锻件。 模 锻 是 利 用 模 具 使 坯 料 变 形 而 获 得 锻 件 的 锻 造 方 法 .模 锻 与 自由锻相比 ,具 有 生 产 率 高 ,锻 件 外 形 复 杂 ,尺 寸 精 度 高 ,表 面 粗 糙 度值小 ,加工余量小等优点 ,但模锻件质量受设备能力的限制一般不超过 150kg,锻模制造成本高 .模锻适合中小锻件的大批量生产 .模锻方法较多 ,常用的有锤上模锻 . ( 4) 工 艺 内 容 : 先 铣 端 面 ,后 完 成 钻 、 扩 、 较 10H 9 孔和11 孔,工序如图 4 - 2 所示。该工序所用设备为 Z525 立式钻床。 图 4 2 nts9 ( 5)工 序 的 加 工 要 求 : 10H9 孔和 28H7 孔 的 中 心 距 为( 80 0.20) mm;平 行 度 允 差 0.30 mm; 11 孔与 28 H7 孔中心距为( 15 0.25) mm。 4.2 设计方法和步骤 1.夹具类型的确定 由 设 计 任 务 及 条 件 可 知 ,工 件 的 外 形 轮 廓 尺 寸 小 , 重 量 轻 , 加工要求不高 ,生 产 批 量 不 大 .因此 , 设 计 的 夹 具 不 宜 复 杂 ,在 保 证 质 量和 提 高 生 产 率 的 前 提 下 , 尽 量 简 化 结 构 , 做 到 经 济 合 理 . 根 据 被 加工部位 的分布情况 ,拟采用翻转式钻夹具 (快换钻套 ). 2.定位装置的设计 (1)确定定位方案 根据工件结构特点 ,其定位方案有两种 : 方案一 :如图 4- 3 所示 ,以 28H7 孔及一组合面 (K 面与 10H9孔下端面组合 )为定位面 ,限制工件的五个自由度 ,以 10H9 孔端外缘毛胚一侧为防转定位 面 ,限制工件 Z 自由度 .该方案由于尺寸88MM 的公差大 ,定位不稳定 ,定位误差大 . 方案二 :如图 4- 4 所示 ,以孔 28H7 及端面 K 定位 ,限制工件 5个自由度 , 以 11 孔外缘定位 , 限制 Z 自由度 . 为增强刚性 , 在10H9 孔下端 ,增设一辅助支承 .由于定位精度未受尺寸 88MM 的影响 ,定位误差小 . 比较上述两个方案 ,方案二为最佳方案 . nts10 图 4- 3 方案一 nts11 图 4 - 4 方案二 (2)选择定位元件 1)选用带台阶面的定位销 ,作为 28H7 孔及其端面定位的定位元件 (见夹具总图 4 - 8).其结构和尺寸按要求确定 . 2)以 10H9 孔 端 面 外 缘 定 位 ,采 用 的 定 位 元 件 有 两 种 形 式 (如图 4- 5 所示 ): 选用可调支承钉作为以 10H9 孔外缘定位的定位元件 ,其结构和尺寸按表 3 - 19 和表 3- 20 确定 ,它可限制 Z 自由度 .该方案可克 服 毛 胚 精 度 对 定 位 精 度 的 影 响 , 在 使 用 过 程 中 根 据 每 批 毛 胚 的精度进行调整 ,结构如图 4- 5(a)所示 . 采用移动形块为定位元件 ,如图 4 - 5(b)所示 ,限制了 Z 自由度 , 其 定 位 精 度 不 受 毛 胚 精 度 的 影 响 ,但 受 夹 具 结 构 限 制 ,并且结构复杂 , 布 局 较 难 . 形 块 除 定 位 作 用 外 ,还 有 夹 紧 作 用 ,根 据 本 工件的结构特点 ,易引起工件的变形 . nts12 比较上述两种形式 ,确定采用第一种形式 . 图 4 - 5 定位件的选择 (3)定位误差分析计算 1)加工 10H9,要 求 保 证 中 心 距 尺 寸 (800.20 ) mm 及两孔轴线平行度 0.30mm. 计算中心距尺寸 (800.20)mm 定位误差 为 = B+ 由图 4- 4 可知 , B=0 基准位移误差 等于定位销与定位孔的最大间隙值 X ma x,销孔配合 代号为 28H7,28H7 为 28,28g6 为 28 . 于是 Xmax=Dma x- d mi n=28.021 27.98=0.041( mm) D= Y=Xmax=0.041( mm) 其中: G=0.4mm D 允 =1/3 G=0.13( mm) 则 D D 允 该定位方案满足要求。 计 算 10H9 与 28H7 两 孔 轴 线 的 平 行 度 定 位 误差。 nts13 同理 D= B+ Y, B=0 由基准位位移误差定义可知 Y= 1+ 2 1 是定位销圆柱部分与台阶面的垂直度误差。由于此两表面是在一次安装中加工出的,其误差很小,也是可忽略不计 2=0。 因此 D= B+ Y=0 定位误差的允许值 D 允 =1/3 G=1/3*0.3=0.10( mm) 显然 D D 允 因而该定位方案也能满足两孔轴线平行度 0.3 mm 的加工要求。 2)加工 11 孔,要求保证孔距尺寸( 12 0.25) mm 的定位精度。 同理 D= B+ Y, B=0 而 Y 与加工 10H 9 孔时相同,只是方向沿加工尺寸 15 mm方向。 D= Y=0.41( mm) 其中: G=0.5mm D 允 =1/3 G=1/3*0.5=.0.167(mm) 显然 D D 允 该定位方案满足要求。 由于上分析可知,该定位方案与定位装置是可行的。 4.3 夹紧装置的设计 1.夹紧机构 根 据 生 产 类 型 ,此 夹 具 的 夹 紧 机 构 不 宜 复 杂 ,采 用 螺 旋 夹 紧 方式 。螺 栓 直 径 暂 用 M12,为 缩 短 装 卸 工 件 的 时 间 ,采 用 开 口 垫 圈 。 2.夹紧力的计算 ( 1)加工 10H9 时受力分析如图 4 6 所示,加工时,钻削轴向力 F 与夹紧力 F1 同 向 ,作 用 在 定 位 支 承 上 , 而钻削扭距 T1则有使工件紧靠于可调支承之势,所用钻头直径小,切削力矩不大 。因 此 ,对 加 工 此 孔 来 说 ,夹 紧 是 可 靠 的 ,不 必 进 行 夹 紧 力 校nts14 核。 图 4 - 6 加工 10H9 孔时工件受力图 nts15 图 4- 7 加工 11 孔时工件受力图 ( 2)加工 11 孔时受力分析如图 4 7 所示,加工时,钻削轴向力 F 有使工件绕 O 点 旋 转 的 趋 势 ,而 钻 削 扭 矩 T2 又有使工件 翻 转 的 趋 势 ,为 防 止 上 述 两 种 趋 势 的 发 生 ,夹 具 的 夹 紧 机 构 具有足够的夹紧力和摩檫力矩,为此需进行夹紧的校核。 1)钻削轴向力 F F =9.81C d 设 f=0.25mm,已知 d0=11 mm 其余参数查文献 5得: F =9.81 61.2 11 0.250.7 0.866=2167.15( N) 2)钻削力距 T2 T=9.81=9.81 0.0311 11 0.25 0.866=9.866( N m) 3)使工件转动的转距 T3 和使工件翻转的力距 M0 由图 4 - 7 知 T3=F L nts16 M0=F 0L1 式中: F0 为 翻 转 力 , F 0=T 2/ L1 , L1 为 翻 转 力 臂 ,L1=L=d0/2 D0/2 得 T3=F L=2167.15 0.015=32.51( N m) M0=F 0L1=9.866/0.0 11 ( 0.015+0.0 11/2 - 0.040/2 ) =0.48( N m) 4)防转夹紧力 F3 和防转夹紧力 F3 根据力学平衡原理,由图 4 - 7 知: F 3fr+2F nfr K T3 F 3D/2 F M0 其中, r 为当量摩檫半径,查表 3 - 3 得: r=1/3(D1 - D3/D1 - D)=1/3(0.04 - 0.028/0.04 - 0.028)=0.018(mm) 得 F 3=K T3/2rf=1.5 32.51/2 0.018 0.15=9.30.56(N ) F 3= 2K M0/D=2 1.5 0.48/0.028=51.42(N ) 5)夹紧机构产生的夹紧为 F3。 根 据 初 步 选 用 螺 栓 直 径 为 M12 mm, 由 参 考 文 献 9 查 得 , 采 用M12 的螺栓十,许用夹紧力 F 3=5800N。 F3 F3”, 显 然 M12 螺栓无法满足要求。现改用 M16 螺栓,许用夹紧力 F 3=10500N ,F3 F3”。 M16 螺栓可满足夹紧要求,同时, M16 螺母的最大直径也小于定位孔 28H7 的尺寸,不妨碍工件的装卸。 4.4 导向装置的设计及其他装置结构 .夹具体的确定 1.加工 10H9 孔导向装置的确定 为适应钻、 扩 、铰 的 要 求 ,现 选 用 快 换 钻 套 及 与 之 相 适 应 的 衬套,它们的主要尺寸和结构由表 3 57 和表 3 58 选取 . 具体尺寸如表 4 1 所示。 nts17 表 4 1 快换钻套及衬套尺寸 钻套端面至加工面间的距离一般取( 0.3 1) d(d 为 钻 头 直 径 ),取 8mm. 2.加工 11 孔的导向装置的确定 为 维 修 方 便 ,不 采 用 固 定 钻 套 ,而 选 用 可 换 钻 套 ,它 们 的 主 要尺寸和结构由参考文献 1选取。其主要尺寸如表 4 2 所示。 表 4 2 可换钻套及衬套 尺寸 钻套端面至加工表面的距离,选取原则与 H9 孔相同,因加工精度低,为排屑方便取 12mm. 各导向件至定位元件( 28H7 孔中心)间的位置尺寸公差按工件相应公差的 1/2 1/5 选取。因此,它们分别为( 15 0.05)mm,(80 0.05) mm, 10 H9 孔钻套轴心线对基准面垂直度允差0.05mm, 11 孔钻套轴心线对基准面平行度允差 0.05mm. 3.其他装置的确定 为 便 于 排 屑 ,辅 助 支 承 采 用 螺 旋 套 筒 式 ;为 便 于 夹 具 的 制 造 和维 修 ,钻 模 板 与 夹 具 体 的 联 接 采 用 装 配 式 。夹 具 体 采 用 开 式 ,使加工、观察、清理切屑均 方便。 4.5 绘制夹具结构图 绘制夹具结构图一般分两步,首先绘制草图,待对夹具精度进nts18 行分析和计算后,若需修改的,修改后再按国际正式绘制夹具总装图,如图 4 - 8 所示。 4.6 确定夹具技术要求和有关尺寸,公差配合 夹具技术要求和有关尺寸,公差配偶和是根据教材和、有关资料 ,手 册 规 定 的 原 则 和 方 法 确 定 的 ,本 例 的 技 术 要 求 和 公 差 配 合如下: 1.技术要求 定 位 元 件 与 夹 具 底 面 的 垂 直 度 误 差 允 许 值 在 全 长 上 为0.03mm。 导 向 元 件 与 夹 具 底 面 的 垂 直 度 误 差 允 许 值 在 全 长 上 为0.05mm 导向元件(件 11)与夹具底面( F)的平 行度误差允许值为0.05mm 2.公差配合 10H9 孔钻套,衬套,钻模板上内孔之间的配合代号及精度分别为: 26H7/ n6( 衬 套 钻模板) 18 H7/ g6 (钻套 衬套 ) 11 孔 钻 套 , 衬 套 , 钻 模 板 上 内 孔 之 间 的 配 合 代 号 及 精 度分别为: 26H7/ n6( 衬 套 钻模板) 18 H7/ g6 (钻套 衬套 ) 其余部分的公差配合代号及精度如图 4 - 8 所示。 4.7 夹具精度分析与计算 由图 4- 1 可 知 ,所 设 计 夹 具 需 保 证 的 加 工 要 求 有 :尺 寸( 150.25) mm,尺寸( 80 0.2) mm,尺寸 14 mm 及 10H9 孔和28H7 孔轴线间平行度误差 0.30 mm 等 四 项 。其 中 尺 寸 14 mm 和尺nts19 寸( 15 0.25) mm 要 求 较 低 , 不 必 验 算 , 其 余 各 项 精 度 要 求 分别验算如下: 尺寸( 80 0.2) mm; 定位误差 D,由前计算可知 D=0.041mm; 定位元件对底面的垂直度误差 A=0.03mm; 钻套与衬套间的最大配合间隙 T1=0.033mm; 衬套孔的距离公差 T2=0.1mm; 衬套轴线对底面( F)的垂直度误差为 T3=0.05mm; 麻花钻与钻套内孔的间隙 X=0.050; 有式 3- 2 可得: J= D+ A+ T1 + T2+ T3+X =0.0412+0.03+0.033+0.1+0.05+0.050 =0.131 2/3 G=2/3X0.4=0.26 因而夹具能保证尺寸这项加工要求。 同 理 可 完 成 10H 9 孔 轴 线 对 25 H7 孔 轴 线 的 平 行 线 误 差 为0.30mm 的精度校核。 由于
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