五年级上数学教学实录梯形的面积人教版新课标.docx

五年级上数学教学实录-梯形的面积人教版新课标 一、复习旧知。1、我们已经学会了计算下面这两种图形的面积。谁能算一算：（单位：厘米）生1：平行四边形的面积是：S=ah=108=80cm2师:为什么不用12CM这个条件？生2：因为12CM这条底，没有对应的高。师：回答得很好，对应这个词用得好！生3：三角形的面积是：S= ah=7.222=7.2 cm2【估计是口误，后来自己补上了除以2，但下面学生立马喊“错了”。】师：为什么要除以2？生4：因为要两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形，所以求出一个平行四边形后，还要再除以2，才表示一个三角形的面积。师：讲得好！所以根据不同的图形，要选择正确的计算公式。【有感于学生在以后可能总出现乱用公式的现象，今天刚好碰上，就赶紧提了一下。】二、引入新知。1、师：我们已经把这些图形的面积都求出来了。那么，今天的梯形的面积，我们又该怎么求呢？板书课题。能不能转化成以前的图形？板书：转化。【直截了当的聚焦学生的注意力，未尝不是一件好事。况且，学生对于转化为旧知之类的学习方法，在前面平行四边形和三角形的面积学习中已经见识过了。】2、师：先来回忆一下梯形的各部分名称吧！三、探索学习：1、初试受挫：师：回顾了各部分名称，你能想一想，可以转化成什么呢？生5：我觉得可以把这个提醒，沿着高剪下来，得到一个三角形，然后再拼到另一边去。其他学生附和：是的，可以的。师取出一个梯形纸片。问：是这样吗？师折纸，演示。学生们又都说：就是这样。师：这种思路受什么的启发？生6：他受了以前求平行四边形面积的启发。沿着高剪开，再拼上去。师：大家认为可行吗?(学生们又都说了：可行！)【师停顿了一下，没有学生提出异议，或许都沉浸在转化成功的喜悦中吧！】师在黑板上画下图：说：是不是这样？【有几个学生悟到了，马上举起手来了。】生7：这样做，有局限性。因为左边的剪下去，再拼到右边，不一定能拼的！【这下很多学生看着黑板上的图，听完他说的话，醒悟过来了。许多学生都高举起手来】生8：如果要照这样的话，只能是等腰梯形，其他的梯形不能！生9：其他的梯形拼不好的。2、再试碰壁：师：看来的确有局限性。那么，还有别的办法吗？生10:我觉得可以把它剪成两个三角形。她走到黑板前面来画了一下。师：你们认为呢？生11：不行！生12：行是行的，因为三角形的面积可以求的，但这样会很难的。【至此，生12的一句“很难的”，开始让其他同学的探索的神情变得黯淡起来很多学生一改刚才的兴奋状态，很快安静了下来。】师：既然很难，那么这种情况，咱么暂时不再讨论。那么，别的办法有没有了？【若一味逞教师教学之勇，拿出“明知山有虎，偏向虎山行”的力气学生的探索的神情恐怕会就此消失殆尽了。还是另辟战场，或许会柳暗花明。果然 】3、三试得解:（过了一小会儿）生13：我觉得可以拿两个完全一样的梯形来拼一下。（很多学生一听，真如醍醐灌顶，如梦方醒，好几个学生马上举手了。）生14：两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形的。师：同意吗，听懂了吗？（有学生直喊“同意”，也有学生仍然举着手。）生15：我知道了，老师，能不能让我上来画一画。生16：错了！刚才他不是这个意思。他是说两个梯形。两个梯形的，我会。【可惜，这种方法多好！接下来的教学中，还是在探索出了梯形的面积计算公式之后，教师都没有在回过头来看看这种方法，这种出入相补的面积推导方法，多么巧妙！此刻的生16的创造，仿佛穿越了千年的时空，与三国时刘徽的思考遥遥相应。创新啊，创新，小孩子的创造能力，与他掌握的知识量不成正比。】师取出两个完全一样的梯形纸片。问：谁来拼一拼？生17演示给大家看。很多学生竟然兴奋地都拍起手来。师请他把拼好后的两个梯形纸片贴在黑板上：师：大家同意吗？那么，这样拼好后，就能得出梯形的面积计算公式了吗？生18：我要上来指一指。他边说边指：这个平行四边形的底，其实就是梯形的上底和下底加起来的，高就是梯形的高。所以：上底加下底再乘以高。但是，只求一个梯形，所以还要再除以2。师：大家听懂了吗？【很多学生都会心地说：听懂了。我又问一个学生，没让他站起来，问懂了吗？她笑笑说没懂。这真让自己慨叹。逆众人之口说不懂，可谓勇气！课堂学习的关键处，学生都说懂，教师仍要多思量，是不是全懂了，是不是真懂了，停顿，是为了更好的前进。】生19：这个高，既是平行四边形的高，也是梯形的高，而底是梯形的两条底边加起来的。生20：但是要除以2，才算是一个梯形的面积。师： 从这里，你能得出梯形的面积计算公式来吗？生21：（上底+下底）高2师板书，请生齐说。师：用S 表示梯形的面积，a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，公式就可以写成生又齐说，师表示赞同，并板书：S =(a+b)h2【经过这个探索的环节，学生的神情，与此前生12的那句“很难的”，相比，已经截然不同了。许多学生的脸上，写满的是兴奋。】4、又试得证：师：大家都很会思考。其实，我一直都还惦记着景怡的话（注：指着生10，又指黑板上那幅她画的图，把一个梯形分成两个三角形。）按照她的想法，这两个三角形的面积，求出来之后，再相加，也就是一个梯形的面积。标上、，成下图：这两个三角形的面积，我们都会求，为什么会觉得很难的呢？生22：没有数据，怎么求啊？（很多学生表示同意）师：那好，你可以用一些字母或数字，或者用文字、符号来表示。请想一想，也可以讨论一下。【学生的面积计算停留在具体数据运算阶段。这对自己以后的教学具有启发意义，即需要关注符号运算。同时，当学生碰到困难时，教师适时地介入，提供思维的拐棍，也是保证探究活动顺利进行的策略之一。】（没想到，学生只一小会儿，他们也只是小声地讨论起来，讨论真只是一小会儿就结束了，不少学生就立马举手了。）生23：这个梯形的面积是：上底乘以高除以2加上下底乘以高除以2。师板书他的回答，问：能看懂吗？生24：上底乘以高除以2，是号三角形的面积，下底乘以高除以2是号三角形的面积。师:听懂了吗？师板书为下式:上底高2 + 下底高2 师：可这个式子，跟梯形的面积公式有联系吗？生25、26都表示，是乘法分配律的应用。【有不少同学没有声音，没有附和。到这儿，学生真的觉得难了，他们没有声音、不附和的方式，对这个式子应用了乘法分配律表示怀疑和不解。如若就此打住：有兴趣的同学下课去思考一下，可能更会加剧学生“这种方法很难的”的认识。】师板书，并说，老师把他们加上一个方框，请你当成一个整体来看：高2高2上底 + 下底 再跟梯形面积公式比一比： 高2（上底+下底） 你能发现什么，试着用方框来代替“高乘以2