波动光学1-3和4.ppt

1 3光源和光的辐射 1 3 1光源 太阳光谱 连续光谱 热光源 如太阳 白炽灯线状光谱 气体放电光源 如钠灯 汞灯激光 光是一种电磁波 光源发光是物体辐射电磁波的过程 物体微观上可认为由大量分子 原子 电子所组成 大部分物体发光属于原子发光类型 光波是由光源辐射出来的 任何一种发光的物体都称为光源 1 3 2光辐射的经典模型 经典电磁理论把原子发光看成是原子内部过程形成的电偶极子的辐射 在外界能量的激发下 原子中电子和原子核不停运动 以致原子的正电中心 原子核 和负电中心 高速回转电子 往往不重合 且两者的距离不断变化 使原子成为一个振荡的电偶极子 振荡电偶极子不断地向外辐射 在周围空间产生交变的电磁场 并在空间以一定的速度传播 伴随着能量的传递 电偶极子模型 1 电偶极子辐射的电磁场 可由麦克斯韦方程组推导得到 电偶极子辐射球面电磁波 1 2 13 辐射强度矢量 坡印亭矢量 描述电磁能量的传播 1 3 3辐射能 对于光波 电场 磁场变化迅速 变化频率在1015赫兹左右 的值也迅速变化 无法接收的瞬时值 只能接收其平均值 称辐射强度矢量的时间平均值为光强 记为I 对于平面波的情况 有 1 3 5 1 3 8 在光学许多问题中 需要研究的是同一介质光场中某个平面上的相对光强分布 因此 略去比例系数 记 1 3 9 称为相对光强 实际光源发出的光波并不是在时间和空间上无限延续的简谐波 而是一些有限长度的衰减振动 是由被称为波列的光波组成的 这是由于原子的剧烈运动 彼此间不断碰撞 辐射过程常常中断 因而原子发光过程常常被中断 原子每次发光的持续时间是原子两次碰撞的时间间隔 持续时间很短 大约 10 9秒 1 3 4实际光波 1 间断性 原子发出的光波由一段段有限长的称为波列的光波组成 每段波列 其振幅在持续时间内保持不变或缓慢变化 前后各段之间无固定的位相关系 甚至光矢量的振动方向也不同 实际光源辐射的光波无偏振性 实际光源由大量原子和分子组成 所发出的光振动方向杂乱无章 在观察时间内 每个原子发生多次辐射 每次辐射的振动方向和位相无规则 实际光源辐射的光不是偏振光而是自然光 2 无偏振性 光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度取0 360 内的一切可能的方向 且没有哪一个方向占有优势 具有上述特性的光 称为自然光 偏振性 振动方向对于传播方向的不对称性称为偏振性 由于在外场作用下 介质分界面上一般出现一层束缚电荷和电流分布 这些电荷 电流的存在又使得界面两侧场量发生跃变 这种场量跃变是面电荷 面电流激发附加的电磁场产生的 描述在两介质分界面上 两侧场量与界面上电荷 电流的关系 是本节的主要讨论内容 然而 微分形式的Maxwell sequations不能应用到两介质的界面上 这是因为Maxwell sequations对场量而言 是连续 可微的 只有积分形式的Maxwell sequations才能应用到两介质的分界面上 这是因为积分形式的Maxwell sequations对任意不连续的场量适合 因此研究边值关系的基础是积分形式的Maxwell sequations 1 4光在介质界面上的反射和折射 1 电磁场的连续条件 在没有传导电流和自由电荷的介质中 磁感应强度B和电感强度D的法线方向在界面上连续 电场强度E和磁感强度H的切向分量在界面连续 即界面处E和H的切向分量连续 1 4光在介质界面上的反射和折射 如图所示 介质1和介质2的分界面为无穷大平面 单色平面波从介质1射到分界面上 1 4 1反射定律和折射定律 设入射波 反射波和折射波的波矢量分别为 角频率为 则这三个波可分别表示为 介质1中的电场强度是入射波和反射波电场强度之和 则应用边值关系 得 将波函数表达式代入则 要说明的是 1 上式对任何时刻t都成立 则即 入射波 反射波 折射波频率相同 2 上式对界面上的任意位置矢量r都成立则即三者共面 1 4 5 或斯涅耳定律 由式 1 4 7 得 同理 由式 1 4 8 得 1 4 10 任一方位振动的光矢量E都可以分解成互相垂直的两个分量 对任一光矢量 只要分别讨论两个分量的变化情况就可以了 称平行于入射面振动的分量为光矢量的p分量 p波 记为EP 称垂直于入射面振动的分量为光矢量的s分量 s波 记为ES 1 4 2菲涅耳公式 菲涅耳公式给出反射波 折射波与入射波的振幅和位相关系 把分解为s波和p波 规定 规定s分量的正方向为沿y轴正方向 p分量的正方向为与s分量和传播方向构成右手螺旋关系 p分量 平行于入射面 光线方向与界面法线所确定的平面 如图中oxy面为界面 z轴为法线 s分量 垂直于入射面 图中的y轴方向 1 E为s波 H为p波的反射系数和透射系数 E H矢量在界面处切向连续 假设入射波 反射波和折射波同相 则 考虑到在非铁磁质中得 将上式带入 1 4 12 得 利用折射定律得 S波的振幅反射系数 S波的振幅透射系数 得s波的菲涅尔公式 2 E为p波 H为s波的菲涅耳公式 小结 振幅反射率 振幅透射率 利用关系 得菲涅尔公式 对于的垂直入射的特殊情况 可得 其中相对折射率 1 4 3菲涅耳公式的讨论 1 n n b 当时 即掠入射时 即没有折射光波 a 当时 即垂直入射时 都不为零 表示存在反射波和折射波 随 1的增大而单调增大 直到等于1 值在时 有 0 即反射光波中没有p波 只有s波 产生偏振现象 d e 相位变化 对于s波 反射振动相对入射振动总有的位相跃变 当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时 反射光的电矢量相对于入射光的电矢量产生了的相位突变 称为半波损失 反射时损失了半个波长 f 半波损失 a 入射角大于等于全反射临界角 2 n n 表示发生全反射现象 b 不会发生位相跃变 布儒斯特 D Brewster 角 全反射临界角 从光密到光疏 4 反射波 折射波与入射波的能量关系 考虑界面上一单位面积 设入射波 反射波和折射波的光强分别为通过此面积的光能为入射波 1 4 4反射率和透射率 1 4 23 1 4 24 1 4 25 当不考虑介质的吸收和散射时 根据能量守恒关系 P波和s波的反射比和透射比表示式为 1 4 26 1 4 27 1 4 28 1 4 29 同样有 若入射光为自然光 可把自然光分成s波和P波 它们的能量相等 都等于自然光的一半 因此 反射率为 1 4 30 自然光在的区域内反射率几乎不变 约等于正入射的值 正入射时 1 4 32 例1 一光束入射到空气 n1 1 和火石玻璃 n2 1 7 界面 问在什么角度下入射恰可使电矢量平行于入射面分量 p波 的反射系数等于0 例2 光束以30o入射到空气和火石玻璃 n 1 7 界面 试求电矢量垂直于入射面和平行于入射面分量的反射系数rs和rp 解 入射角 1 30o 由折射定律得 例3 电矢量振动方向与入射面成45o的偏振光入射到两种介质的分界面 介质1和介质2的折射率分别为n1 1 n2 1 5 问入射角 1 60o时反射光中电矢量与入射面