河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.31 一次函数课件 华东师大版.ppt

一次 一次函数 教学目标 1 理解并掌握一次函数 正比例函数的定义2 你能举出几个一次函数的例子吗 自学指导 快速阅读课本p39 p40 6分钟 思考 1 课本p39 p40 问题1 问题2 2 一次函数 正比例函数是如何定义的 1 我校某同学家住新郑新建路 离校约3000米 骑自行车每分钟行驶300米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 3000 300 x 3000 2700 2400 2100 1800 1500 0 300 600 900 1200 1500 2 某弹簧的自然长度为3厘米 在弹簧限度内 所挂物体的质量x每增加1千克 弹簧长度y增加0 5厘米 1 完成下表 2 你能写出y与x之间的关系式吗 y 3 0 5x 3 3 5 4 4 5 5 5 5 3 某辆汽车油箱中原有汽油100升 汽车每行驶50千米耗油9升 1 完成下表 2 你能写出x与y之间的关系式吗 y 100 0 18x 100 91 82 73 64 46 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 即 y kx 一次函数 若两个变量x y之间的关系式可以表示成y kx b k b为常数 k 0 的形式 则称y是x的一次函数 x为自变量 y为因变量 例1 下列函数关系式中 那些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 它是一次函数 不是正比例函数 2 y x2 它不是一次函数 也不是正比例函数 3 y 2 x 它是一次函数 也是正比例函数 4 y 1 x 它不是一次函数 也不是正比例函数 例2写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 1 汽车以每小时60千米的速度匀速行使 行使路程y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月长高2厘米 x个月长高了2x厘米 因而y 50 2x y是x的一次函数 但不是x的正比例函数 例3我国现行个人工资 薪金所得税征收办法规定 月收入低于1600元的部分不收税 月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5 的所得税 如某人月收入1960元 他应缴个人工资 薪金所得税为 1960 1600 5 18 元 1 当月收入大于1600元而又小于2100元时 写出应缴所得税y 元 与月收入x 元 之间的关系式 分析 解 当月收入大于1600元而小于2100元时 y 0 05 x 1600 2 某人月收入为1760元 他应缴所得税多少元 解 当x 1760时 y 0 05 1760 1600 8 元 解 设此人本月工资 薪金是x元 则19 2 0 05 x 1600 x 1984即本月工资 薪金是1984元 3 如果某人本月应缴所得税19 2元 那么此人本月工资 薪金是多少元 y 0 05 x 1600 巩固练习 1 下列函数中y是x的一次函数的有 y 0 5x y 3 x y 1 x y 6x2 x 1 6x y 1 x y 0 2 如果是y m 1 x2 m2正比例函数 那么m的值为 a 1b 1c 1d b b 3 一小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动 其速度每秒增加2米 小球速度y m s 与时间x s 之间的关系 y 2x 6 填表 并写出y与x之间的一个关系式 y 2x 5 已知 abc一边ab上的高为8 abc的面积y与 abc的ab边x的关系 4 汽车由天津驶往相距120km的北京 平均速度