河南省郸城县光明中学八年级数学下册 18.2.1函数的图象（1）课件 华东师大版.ppt

函数的图象 1 平面直角坐标系 教学目标 1 了解平面直角坐标系及相关概念2 能在给定的直角坐标系中找到点与坐标的对应关系3 了解函数图象的意义 能根据函数图象认识问题中的运动 变化规律 从中获取信息 自学指导 快速阅读课本p30 p31 6分钟 思考 1 如何建立平面直角坐标系 2 在平面直角坐标系中 四个象限内的点的坐标各有什么特征 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如 点a在数轴上的坐标是4 点b在数轴上的坐标是 2 5 知道一个点的坐标 这个点的位置就确定了 问题 在教室里 怎样确定一个同学的座位 解例如 同学在第3排第4列 这样教室里座位也可以用一对实数表示 学习新知 在数学中 我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置 为此 在平面上画两条原点重合 互相垂直且具有相同单位长度的数轴 如图 这就建立了平面直角坐标系 通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴 取向右为正方向 铅直的数轴叫做y轴或纵轴 取向上为正方向 两数轴的交点o叫做坐标原点 在平面直角坐标系中 任意一点都可以用一对有序实数来表示 例如 图中的点p 从点p分别向x轴和y轴作垂线 垂足分别为m和n 这时 点m在x轴上对应的数为3 称为点p的横坐标 点n在y轴上对应的数为2 称为点p的纵坐标 依次写出点p的横坐标和纵坐标 得到一对有序实数 3 2 称为点p的坐标 这时点p可记作p 3 2 在直角坐标系中 两条坐标轴把平面分成如图所示的 四个区域 分别称为第一 二 三 四象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 例题讲解 例1在右图中分别描出坐标是 2 3 2 3 3 2 的点q s r q 2 3 与p 3 2 是同一点吗 s 2 3 与r 3 2 是同一点吗 解 q 2 3 与p 3 2 不是同一点 s 2 3 与r 3 2 不是同一点 例2写出图中的点a b c d e f的坐标 观察你所写出的这些点的坐标 回答 1 在四个象限内的点的坐标各有什么特征 2 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 解 a 1 2 b 2 1 c 2 1 d 1 1 e 0 3 f 2 0 1 在第一象限内的点 横坐标是正数 纵坐标是正数 在第二象限内的点 横坐标是负数 纵坐标是正数 在第三象限内的点 横坐标是负数 纵坐标是负数 在第四象限内的点 横坐标是正数 纵坐标是负数 2 x轴上点的纵坐标等于零 y轴上点的横坐标等于零 从上面的例1 例2可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示 反之 任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应 也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的 你能说出这句话的含义吗 例3在直角坐标系中描出点a 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 观察上述写出的各点的坐标 回答 1 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系 2 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系 3 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系 解 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标绝对值相等 符号相反 2 关于y轴对称的两点 横坐标绝对值相等 符号相反 纵坐标相同 3 关于原点对称的两点 横坐标绝对值相等 符号相反 纵坐标也绝对值相等 符号相反 例4在直角坐标平面内 1 第一 三象限角平分线上点的坐标有什么特点 2 第二 四象限角平分线上点的坐标有什么特点 解 1 第一 三象限角平分线上点 横坐标与纵坐标相同 2 第二 四象限角平分线上点 横坐标与纵坐标互为相反数 巩固练习 1 判断下列说法是否正确 1 2 3 和 3 2 表示同一点 2 点 4 1 与点 4 1 关于原点对称 3 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 4 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2 指出下列各点所在的象限或坐标轴 a 3 5 b 6 7 c 0 6 d 3 5 e 4 0 3 填空 1 点p 5 3 关于x轴对称点的坐标是 2 点p 3 5 关于y轴对称点的坐标是 3 点p 2 4 关于原点对称点的坐标是 课堂小结 1 平面直角坐标系的有关概念及画法 2 在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标的方法