山东省冠县武训高中数学《1.4.2正弦、余弦函数的性质》课件 新人教A版必修4.ppt

正弦函数 余弦函数的性质 二 山东省冠县一中冯立芬 y sinx x r y cosx x r 定义域 周期性 r t 2 复习引入 正弦 余弦函数的图象 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 1 y 1 x o y sinx x r 由诱导公式sin x 正弦曲线关于坐标原点o对称 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 奇偶性 正弦函数y sinx x r 是奇函数 sinx 1 y 1 x o y sinx x r 奇偶性 由诱导公式cos x 余弦曲线关于y轴对称 y cosx x r 余弦函数y cosx x r 是偶函数 cosx 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 y sinx x r y sinx x r 单调性 0 1 0 1 0 1 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 单调性 正弦函数在每一个闭区间上都是增函数 其值从 1增大到1 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 0 1 0 1 0 1 y cosx x r 单调性 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 y cosx x r 单调性 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例1 利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 解 1 因为 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例题 解 即 因为 且函数是减函数 所以 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例题 练习1 利用三角函数的单调性 比较下列各组数的大小 答案 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 正弦函数当且仅当时取得最大值1 当且仅当时取得最小值 1 y sinx x r 最大值与最小值 余弦函数当且仅当时取得最大值1 当且仅当时取得最小值 1 最大值与最小值 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 y cosx x r 例2 下列函数有最大 最小值吗 如果有 请写出取最大 最小值时的自变量x的集合 并说出最大 最小值分别是什么 解 这两个函数都有最大值 最小值 1 使函数取得最大值的x的集合 就是使函数取得最大值的x的集合 使函数取得最小值的x的集合 就是使函数取得最小值的x的集合 函数的最大值是1 1 2 最小值是 1 1 0 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例题 解 因此使函数取最大值的x的集合是 同理 使函数取最小值的x的集合是 函数取最大值是3 最小值是 3 令z 2x 使函数取最大值的z的集合是 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例题 方法总结 对于形如的函数 一般通过变量代换 如设 化归为的形式 然后求解 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 练习 求使下列函数取得最大值 最小值的自变量x的集合 并写出最大值 最小值各是多少 1 y 2sinx xr 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 答案 1 当时 函数取得最大值2 当时 函数取得最小值 2 2 当时 函数取得最大值3 当时 函数取得最小值1 例3 求函数的单调递增区间 解 令 函数y sinz的单调递增区间是 由 得 设 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 例题 易知 所以函数的单调递增区间是 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 求函数的单调递减区间 练习3 答案 求函数的单调递增区间 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 思考 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 课堂小结 布置作业课本46页2 4 5题 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 祝大家学习进步 再见 y cosx x r y sinx x r 奇偶性 正弦函数是奇函数 正弦函数是奇函数 余弦函数是偶函数 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练习 奇偶性 单调性 正弦函数在每一个闭区间上都是增函数 其值从 1增大到1 在每一个闭区间上都是减函数 其值从1减小到 1 余弦函数在每一个闭区间上都是增函数 其值从 1增大到1 在每一个闭区间上都是减函数 其值从1减小到 1 复习引入 单调性 最大值与最小值 例题 练