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文档简介
12.2全等三角形的判定一、教材分析本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系,它不仅是学习后面知识的基础,而且也是证明线段相等、角相等的重要依据,学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法,并且能灵活地运用它,才能为以后学习四边形、圆等知识打下良好的基础。二、学情分析这节课是学了全等三角形的基本知识后的第二节课,让学生动手操作寻求三角形全等的条件,只要实际操作不出错,多数学生都能掌握“边角边”公理,但按要求规范书写还会存在较多问题。三、教学目标知识与技能:探索并掌握两个三角形全等的条件:“asa”“aas”,并能应用它们判别两个三角形是否全等过程与方法:经历作图、比较、证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力;并通过对知识方法的总结,培养反思的习惯,培养理性思维情感态度与价值观:敢于面对教学活动中的困难,能通过合作交流解决遇到的困难四、教学重点难点重点理解并掌握三角形全等的条件:“asa”“aas”难点探究出“asa”“aas”以及它们的应用五、教学过程设计一、知识回顾1复习尺规作图作abc,等于已知2我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些?二、探求新知探究4: 1.先任意画出一个abc,再画一个abc,使abab,aa,bb(即两角和它们的夹边对应相等) 2.把画好的abc剪下,放到abc上,看看它们是否全等结论:两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”)注意:“边”必须是“两角的夹边” 三、新知运用例3 如图,d在ab上,e在ac上,ab=ac,b=c求证:ad=ae 例4 在abc和def中,ad,be,bcef,abc与def全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?结论:两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“aas”) 四、再探新知(1)三角对应相等的两个三角形全等吗? 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”,看是否一定全等,或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明 结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等 (2)现在为止,判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?结论:sss sas asa aas五、练习巩固六、小结我们有五种判定三角形全等的方法: 1全等三角形的定义 2判定定理:边边边(sss) 边角边(sas) 角边角(asa) 角角边(aas) 推证两三角形全等时,要善于观察,寻求对应相等的条件,从而获得解题途径六、
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