反比例函数的图像与性质（1）.doc

26.1.1 反比例函数的定义 导学案班级： 姓名： 小组： 【学习目标】1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用【重、难点】重点：理解反比例函数的概念难点：用待定系数法求反比例函数导学流程：一、【旧知回顾】：1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y ，则称x为 ，y叫x的 .2.一次函数的解析式是： ；当 时，称为正比例函数.3.二次函数的解析式是： ；4.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.（以上这种求函数解析式的方法叫： . ）二、【新知学习】：1、用函数解析式表示下列问题中的关系：（1）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化； （2）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n（人）的变化而变化； 思考：这些函数关系式有什么共同特点？小结：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的等价形式：三、【合作探究】探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值.归纳：反比例函数常见形式为：探讨2.若函数 是反比例函数，则m的值是（ ）A.2 B.-2 C.2 D.4 总结：这一类的题目要注意的问题是：探讨3.已知：y与x成反比例函数，当x=2 时, y=6（1）写出y与x的函数关系式。（2）求当x=4 时, y的值。四、【知识梳理】：1.形如 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。2.完成课本第3页的练习五、【学习评价】：【当堂检测】：1、已知y1与x成反比例，当x=3 时, y=5，求y与x的函数关系式。2、已知函数yy1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5 。（1）求y与x的函数关系式. （2）当x2时，求函数y的值.26.1.1 反比例函数的图象与性质1导学案班级： 姓名： 学习目标：1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数导学流程：一、【旧知回顾】：1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？3.练习：（1）任意写一个在第二象限的点的坐标：_.（2）直线y=-x+3经过第_象限.（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.（4）若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.（5）反比例函数 经过点（1，_)二、【新知学习】：1.2.比较这两个图象，它们有什么共同特点？你能说说它们的位置和增减性吗？3.总结：三、【基础展示】：1.课本第6页的练习。2.认真填一填函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.函数 的图象在第_象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_.函数 ,当x0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.四、【能力提升】：2.如图，函数y=k/x和y=kx+1(k0)在同一坐标系内的图象大致是（ ）3.已知反比例函数 的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（ ）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）5.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_.6、已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一三象限，则k_;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.7、考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当xy2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y19、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的