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文档简介
双曲线及其标准方程 1 理解双曲线定义 教学目标 3 理解标准方程表示的双曲线的特征 4 能够根据标准式熟练判断焦点位置 2 会求双曲线的标准方程 1 复习椭圆的定义 的绝对值 定义 平面内与两个定点f1 f2的距离的差 等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线 小于 f1f2 的绝对值 两个定点f1 f2 双曲线的焦点 f1f2 2c 焦距 注意 没有 绝对值 这个条件时 仅表示双曲线的一支 1 建系设点 2 写出曲线满足的条件 点m的集合 3 代入坐标 列出方程 用坐标表示条件 4 化简 求曲线方程的步骤 方程的推导 以f1 f2所在的直线为x轴f1f2的中点为坐标原点建立直角坐标系 设m x y 为坐标系上的任一点 p m mf1 mf2 2a c2 a2 x2 a2y2 a2 c2 a2 双曲线的标准方程 a 0 b 0 a b大小不确 c2 a2 b2 a b 0 a2 b2 c2 双曲线与椭圆之间的区别与联系 mf1 mf2 2a mf1 mf2 2a 例1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 1 焦点在轴上 2 焦点为 且 例2 如果方程表示双曲线 求m的取值范围 例3 已知双曲线上一点 到双曲线的一个焦点的距离为9 则它到另一个焦点 的距离为 3或15 下页 练一练 你有什么收获 求双曲线的标准方程 标准方程表示的双曲线的特征 焦点位置的确定方法 求双曲线标准方程关键 定位 定量 双曲线定义 标准方程以及方程中的abc
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