数学华东师大版七年级上册找规律(一)

找规律(一)教 案内江六中数学组 李 平 一、教学设计理念“找规律(一)”的第一课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，还未抽象到数。这部分内容与生活有着密切的联系，活动性和探究性较强,所以我在设计教学时充分考虑本班学生的生活经验,设计贴近学生生活且有趣味性的活动，让学生在趣味中欣赏、观察、猜想、验证，最大限度地安排学生操作。通过“找简单的规律-接着摆规律-找生活中的规律-动手创造规律”等活动,使学生在实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，提高学生间相互合作的意识，。不仅要让学生掌握所学知识，更重要的是要让学生在和谐愉悦的学习环境中体验到参与之乐，思维之趣，成功之愉。二、教学目标(一)知识与技能1、通过观察、操作、实验、猜测等活动，使学生发现较简单的数字以及图形变化规律。 2、培养学生的观察能力、推理能力，提高学生合作交流与创新意识。3、培养学生用“形”去解决问题，为今后的数形结合打下基础。(二)过程与方法使学生经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程(三)情感、态度、价值观使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验三、教学重点1、探索一些图形的简单排列规律;2、会运用规律解决一些简单问题，并激发学生的创新思维四、教学难点用“形”解决规律问题时正确的分类是本节的难点五、教学过程教学内容教师活动学生活动PPT展示内容设计意图视频与学生一起观看观看视频展示视频激发学生的兴趣，引入课题一、观察提出问题：有什么规律？观察、计算几个数列为“例1”作准备二、探究1例1(1) 引导启发学生“拆开”(2) 将加法变为乘法(3)观察，思考：变的数与不变的数解决例1中的问题(1) 思考，计算(2)举手回答(1)例题(2)表格(3)各数拆开后的代数式引导学生一步一步解决例1中提出的问题练习对学生作出的答案进行点评(1)计算、演练(2)思考(3)举手发言2个练习题让学生及时巩固“例1”的得出的方法；探究2提出问题学生思考探究2的问题提出问题，引出后续活动例2(1)提出问题(2)引导学生由“数”向“形”过度学生看PPT上的材料，小组讨论，再举手说出自己的思路(1)例2图形(2)问题2(3)从位置的角度分类之后列出的代数式(1)让学生亲身体会，求第n个数不仅可以用“数”的方法，还可以从“形”的角度去解决微课展示播放微课，与学生一起观看(1) 观看微课视频(2) 作笔记微课视频让学生对“形”的角度入手以及对图形中的规律问题如何按“位置”进行分类，能更深刻理解例3(1)让学生先数正方形的个数(1) 遇到问题，如何解决？(2) 启发学生按什么标准进行分类(3) 列出每个图形中正方形的总个数的代数式(4) 探索、思考：列出的每个代数式有何特点？(6)根据探索出的规律写出第n个图形对应的代数式学生看PPT上的问题，小组讨论，再举手示意，向大家说出自己的思路(1) 图形(2) 问题(3) 分析过程让学生体会到对位置分类不仅可以从“变”与“未变”考虑，还可以从其它方面考虑例4引导学生用三种不同的方法解决(1)方法(一)：引导学生如何按“层数分类”；列出前3个图形的代数式；根据代数式中所反应出的规律，得出第n个图形的代数式；(2)方法(二)：引导学生如何按“行数分类”；列出前3个图形的代数式；根据代数式中所反应出的规律，得出第n个图形的代数式；(3) 方法(二)：引导学生如何按画出平行四边形；列出第2，3个图形的代数式；根据代数式中所反应出的规律，得出第1个图形的代数式；根据代数式中所反应出的规律，得出第1个图形的代数式(1)方法(一)PPT展示如何按“层数分类”；(2) PPT展示如何按“行数分类”；(3)学生看PPT上的问题，自己动手画，上讲台用站台展示自己的成果(1)画图的结果(2)找规律的过程(1) 让学生感受分类的重要(2)让学生感悟数形结合的妙处六、板书设计例2例3例4方法(一)方法(二)方法(三)学 案探究1 观察一组数据3,5,7,9，第n个数是( )练习(一)(1) 观察一组数据2,5,8,11，第n 个数是( )序号数n数25811找规律(2) 观察一组数据1,5,9,13，第n 个数是( )序号数n数15913找规律探究2例1 一张长方形桌子可坐6人，若干张桌子按下列方式拼在一起。n张桌子拼在一起可坐_人例2 已知第1个图形中小正方形的边长是1，从第2 个图形开始，每个图形都是由若干个像图(1)那样的小正方形组成，则第n个图形中一共有多少个正方形？例3 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_枚棋子备用图1备用图2练 习1、将一些半径相同的小