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文档简介

东莞六中初高中数学衔接试卷【常用知识点】 （命题人：田东华 审题人：杨琼洲 2011.9.9）下面列举的知识点都是高中经常用到的，希望同学们认真的理解、记忆，并完成后面的习题，也希望同学们能进一步的深入学习初中知识，为高中数学学习奠定扎实的基础！1、立方和公式： ； 立方差公式：2、三数和平方公式：3、三角形的“四心”：重心：三条中线的交点。重心到顶点和到对边中点的距离比为2：1外心：三条中垂线的交点。外心到三角形三个顶点的距离相等。（也就是外接圆的圆心）内心：三条角平分线的交点。内心到三角形三边的距离相等。(也就是内切圆的圆心)垂心：三条高的交点。等腰三角形三线（底边上的高，中垂线，中线）合一；等边三角形的“四心”重合.【公式运用与化简】1.填空: = 2.化简，己知，求当时， ，求当时， .思考题己知， （1）当时， （2） 当时， （3）当时， 【一元二次方程根的判别式】 1已知一元二次方程（1）若，试推导出二次方程的求根公式；（2）该方程的两根之和是多少？两根之积是多少？（3）我们通常记，并称为二次方程根的判别式，若，方程的两根是多少呢？若，该方程还有实数根吗？2利用上题的结论，请判断下列方程是否有实数根，若有，请求出来；若无实根，请说明理由. 3试判定当取何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？【十字相乘法】12xx图11.用十字相乘法分解因式：(1) (2) 解：(1)如图1，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成1与2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为，就是x23x2中的一次项，所以，有342xx图2(2)如图2，将二次项x2分解成图中的与的积，再将常数项分解成3与4的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为，就是中的一次项，所以，有=2.用十字相乘法分解因式，并求出下列方程的根； ； ； 【二次函数及其图象】1.求满足下列条件的二次函数解析式二次函数经过点（1，-4），点（0，4），点（-2，2）；二次函数的顶点（，4），图象经过点（1，）；当x3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)；求该二次函数的表达式2. 利用抛物线的对称轴直线，确定其顶点坐标，并结合抛物线与轴的交点，画出下列二次函数的图象：（1）； （2）；（3）； （4）思考题1.根据上题的图象指出当在什么范围时，？2.（20
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