2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷 2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2007常州）在下列实数中，无理数是（）ABCD2（3分）（2012铁岭）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD3（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD4（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7，5，12B6，8，15C4，6，5D8，4，35（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD6（3分）若a0，下列式子不成立的是（）Aa+23aBa+2a+3CD2a3a7（3分）（2013保定一模）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C150D2708（3分）（2010怀化）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A2、2B2、3C2、1D3、19（3分）已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A18B16C14D1210（3分）（2013富宁县模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相等；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）（2009清远）如图，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1=_12（3分）的相反数是_13（3分）如图，AOB=62，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_14（3分）如图，ABCD，B=72，D=32，F的度数是_15（3分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是_16（3分）（2012哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是_17（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是_18（3分）如图，ABC的周长为32，ADBC于D，BD=CD，ACD的周长为21，那么AD的长为_19（3分）李明家距离学校2.1千米，现在李明需要用不超过18分钟的时间从家出发到达学校已知他步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，则李明至少需要跑_分钟20（3分）如图，直角三角形ABC中，C=90，P，E分别是边AB，BC上的点，D为ABC外一点，DEBC，DE=EC，BE=2EC，BDE=PEC，ADPE，AC=4，则线段BC的长为_三、解答题（其中21-24题各6分，25、26各8分，27、28各10分，共60分）21（6分）计算：（1）+35（2）+22（6分）解不等式组：（1）（2）23（6分）如图为44的正方形网格，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上在图1、图2中分别画出ACD和ACE，使得ACD和ACE都与ABC全等（要求：D点和E点的位置不相同）24（6分）（2013香坊区一模）春节期间，某商场贴出促销海报，内容如图1，在商场活动期间，李明和同学随机调查了部分参与活动的顾客，并绘制成如图2的频数分布直方图统计结果显示，获得50元购物券的人数占被调查顾客的5.5%解答下列问题：（1）在这次调查中，参与调查活动的顾客有多少人？（2）通过计算，补全频数分布直方图；（3）若商场每天约有2000人摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？25（8分）（2002呼和浩特）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长26（8分）（2010抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案27（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（0，n），且m，n满足+|n6|=0，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），设P点的横坐标为t，POB的面积为S（1）求S与t的关系式；（2）当S=时，过P作PMAB交AOB的外角平分线ON于点M，求点M坐标28（10分）如图，在ABC中，AC=BC，E，F分别为BC，AC的中点，连接AE，BF（1）如图1，求证：FBC=EAC；（2）如图2，若C=90，延长EA，BF至点M，N，BN=2BF，EM=2EA，请你探究线段BN与MN的关系，并证明你的结论2012-2013学年黑龙江省哈尔滨市香坊区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2007常州）在下列实数中，无理数是（）ABCD考点：无理数菁优网版权所有专题：待定系数法分析：初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项解答：解：是无限不循环小数，是无理数，其它的数都是有理数故选B点评：本题考查无理数的定义，无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项2（3分）（2012铁岭）不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有专题：图表型分析：不等式2x60的解集是x3，应向右画，且不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点，据此可求得不等式的解以及解集再数轴上的表示解答：解：将不等式2x60移项，可得：2x6，将其系数化1，可得：x3；不包括3时，应用圈表示，不能用实心的原点表示3这一点答案故选：A点评：此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”3（3分）下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）ABCD考点：三角形的角平分线、中线和高菁优网版权所有分析：根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高解答：解：线段BE是ABC的高的图是D故选D点评：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段4（3分）以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A7，5，12B6，8，15C4，6，5D8，4，3考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析解答：解：根据三角形的三边关系，得A、7+5=12，不能组成三角形；B、6+815，不能组成三角形；C、4+56，能够组成三角形；D、4+38，不能组成三角形故选C点评：此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5（3分）下列各式中，正确的是（）ABCD考点：立方根；平方根；算术平方根菁优网版权所有分析：A、根据算术平方根的性质即可判定；B根据算术平方根的性质计算即可判定、C、根据立方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义计算即可判定解答：解：A、，应该=2，故选项错误；B、，应该等于3，故选项错误；C、，不能开立方，故选项错误；D、，故选项正确故选D点评：此题主要考查了算术平方根的性质、立方根的定义及立方根的定义，都是基础知识，比较简单6（3分）若a0，下列式子不成立的是（）Aa+23aBa+2a+3CD2a3a考点：不等式的性质菁优网版权所有分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边都加a，不等号的方向不变，正确；B、不等式两边都加a，不等号的方向不变，正确；C、不等式两边都乘a，不等号的方向不变，错误；D、不等式两边都乘a，不等号的方向改变，正确；故选C点评：不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变7（3分）（2013保定一模）如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A90B135C150D270考点：多边形内角与外角；直角三角形的性质菁优网版权所有分析：由四边形内角和公式可求1+2+A+B=360，又在RtABC中，C=90，可知A+B=90，由此求1+2解答：解：ABED为四边形，1+2+A+B=360，又在RtABC中，C=90，A+B=90，1+2=360（A+B）=270故选D点评：本题考查了多边形外角与内角此题比较简单，关键是利用三角形的内角和，四边形的内角和求解8（3分）（2010怀化）某同学五天内每天完成家庭作业的时间（单位：小时）分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为（）A2、2B2、3C2、1D3、1考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：数据2出现了3次，次数最多，所以众数是2；数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，所以中位数是2故选A点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9（3分）已知，RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A18B16C14D12考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长解答：解：BC=32，BD：DC=9：7CD=14C=90，AD平分BACD到边AB的距离=CD=14故选C点评：此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键10（3分）（2013富宁县模拟）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲551491.91135乙551511.10135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相等；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是（）ABCD考点：方差；算术平均数；中位数菁优网版权所有专题：图表型；分类讨论分析：平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小解答：解：从表中可知，平均字数都是135，正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况大，所以也正确都正确故选A点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）（2009清远）如图，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1=30考点：全等三角形的性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数解答：解：ABCA1B1C1，C1=C，又C=180AB=18011040=30，C1=C=30故答案为：30点评：本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来12（3分）的相反数是考点：实数的性质菁优网版权所有分析：求（2）的相反数，根据a的相反数就是a，直解写出然后化简即可解答：解：的相反数是（2）=+2故答案为：+2点评：本题主要考查了相反数的意义，任何数a的相反数就是a，是需要熟练掌握的内容13（3分）如图，AOB=62，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=31考点：角平分线的性质菁优网版权所有分析：根据角平分线性质求出OC平分AOB，即可求出答案解答：解：CDOA于D，CEOB，CD=CE，OC平分AOB，AOB=62，DOC=AOB=31，故答案为：31点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等14（3分）如图，ABCD，B=72，D=32，F的度数是40考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：由ABCD，B=72，根据两直线平行，同位角相等，即可求得FEC的度数，又由三角形外角的性质，即可求得F的度数解答：解：ABCD，B=72，FEC=B=72，FEC=F+D，D=32，F=FECD=40故答案为：40点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用15（3分）一个多边形每个内角都等于144度，则这个多边形的边数是10考点：多边形内角与外角菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可解答：解：180144=36，36036=10，这个多边形的边数是10故答案为：10点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键16（3分）（2012哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是16或17考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系菁优网版权所有分析：由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长解答：解：当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17故这个等腰三角形的周长是16或17故答案为：16或17点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键17（3分）若方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，则m的取值范围是m考点：解一元一次方程；解一元一次不等式菁优网版权所有专题：计算题分析：先解方程，再根据解为负数，求得m的取值范围即可解答：解：去括号得，3mx+3m+1=3mmx5x，移项得，3mx+mx+5x=3m3m1，合并同类项得，（4m+5）x=1，系数化为1，得x=，方程3m（x+1）+1=m（3x）5x的解是负数，0，4m+50，解得m故答案为m点评：本题考查了解一元一次方程以及一元一次不等式，是基础知识要熟练掌握18（3分）如图，ABC的周长为32，ADBC于D，BD=CD，ACD的周长为21，那么AD的长为5考点：等腰三角形的判定与性质菁优网版权所有分析：由ADBC于D，BD=CD，可证得AB=AC，又由ABC的周长为32，可求得AC+CD=16，然后由ACD的周长为21，可求得答案解答：解：ADBC，BD=CD，AB=AC，ABC的周长为32，AC+CD=16，ACD的周长为21，AD=2116=5故答案为：5点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用19（3分）李明家距离学校2.1千米，现在李明需要用不超过18分钟的时间从家出发到达学校已知他步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，则李明至少需要跑4分钟考点：一元一次不等式的应用菁优网版权所有分析：根据李明的步行与跑步速度以及表示出行驶时间即可得出关于路程的不等式求出即可解答：解：设李明需要跑x分钟，根据题意得出：210x+90（18x）2100，解得：x4，李明至少需要跑4分钟故答案为：4点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据路程关系得出不等式是解题关键20（3分）如图，直角三角形ABC中，C=90，P，E分别是边AB，BC上的点，D为ABC外一点，DEBC，DE=EC，BE=2EC，BDE=PEC，ADPE，AC=4，则线段BC的长为12考点：全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：计算题分析：作DFAC，交AC的延长线于F点，易证得四边形CECF为矩形，由DE=EC，可判断四边形CECF为正方形，则DE=DF；再利用PEAD，ECDF得1=PEC，1=2，则2=PEC，而BDE=PEC，代换后得BDE=2，然后根据“AAS”判断BDEADF，于是BE=AF，即2DE=AC+DF=AC+DE，可计算出DE=4，最后利用BC=3DE计算计算即可解答：解：作DFAC，交AC的延长线于F点，如图，DEBC，DEC=BED=90，而ACB=90，四边形CECF为矩形，DE=EC，四边形CECF为正方形，DE=DF，PEAD，ECDF，1=PEC，1=2，2=PEC，BDE=PEC，BDE=2，在BDE和ADF中，BDEADF（AAS），BE=AF，BE=2DE，2DE=AC+CF，DE=AC=4，BC=BE+EC=3DE=12故答案为12点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了正方形的判定与性质三、解答题（其中21-24题各6分，25、26各8分，27、28各10分，共60分）21（6分）计算：（1）+35（2）+考点：实数的运算菁优网版权所有分析：（1）直接合并同类项即可；（2）先根据数的开方法则把原式进行化简，再根据有理数的加减法进行计算即可解答：解（1）原式=（1+35）=；（2）原式=3+0.4=点评：本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键22（6分）解不等式组：（1）（2）考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：（1）首先分别解出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可；（2）首先分别解出两个不等式的解集，再根据“小小取小”确定不等式组的解集即可解答：解：（1），解得：x，解得：x，不等式组的解集为：x；（2），解得：x3，解得：x2，不等式组的解集为：x2点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到23（6分）如图为44的正方形网格，ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上在图1、图2中分别画出ACD和ACE，使得ACD和ACE都与ABC全等（要求：D点和E点的位置不相同）考点：作图应用与设计作图；全等三角形的判定菁优网版权所有分析：根据全等三角形的性质分别得出即可解答：解：如图所示：点评：此题主要考查了应用与设计作图以及全等三角形的性质，根据全等三角形的性质得出对应边相等是解题关键24（6分）（2013香坊区一模）春节期间，某商场贴出促销海报，内容如图1，在商场活动期间，李明和同学随机调查了部分参与活动的顾客，并绘制成如图2的频数分布直方图统计结果显示，获得50元购物券的人数占被调查顾客的5.5%解答下列问题：（1）在这次调查中，参与调查活动的顾客有多少人？（2）通过计算，补全频数分布直方图；（3）若商场每天约有2000人摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体菁优网版权所有分析：（1）根据获得50元购物券的人数，占5.5%即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各组的人数即可求得；（3）利用加权平均数公式即可求解解答：解：（1）115.5%=200（人）在这次调查中，参与调查活动的顾客共有200人（2）2001223711=30（人）；（3）=13350（元），故若商场每天约有2000人摸奖，估计商场一天送出的购物券总金额是13350元点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25（8分）（2002呼和浩特）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长考点：直角三角形全等的判定；全等三角形的性质菁优网版权所有专题：计算题；证明题分析：（1）证两条线段相等，通常用全等，本题中的AE和CD分别在三角形AEC和三角形CDB中，在这两个三角形中，已经有一组边相等，一组角相等了，因此只需再找一组角即可利用角角边进行解答（2）由（1）得BD=EC=BC=AC，且AC=12，即可求出BD的长解答：（1）证明：DBBC，CFAE，DCB+D=DCB+AEC=90D=AEC又DBC=ECA=90，且BC=CA，DBCECA（AAS）AE=CD（2）解：由（1）得AE=CD，AC=BC，CDBAEC（HL），BD=CE，AE是BC边上的中线，BD=EC=BC=AC，且AC=12cmBD=6cm点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件26（8分）（2010抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元（1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？（2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：应用题；方案型分析：（1）关键描述语是：买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元；设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元，列方程组解x，y的值即可；（2）关键描述语是：本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元；设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个；可得m+（2m10）80，3（2m10）+5m320，求得m的整数值范围解答：解：（1）设甲种笔记本的单价是x元，乙种笔记本的单价是y元（1分）根据题意可得（3分）解这个方程组得（4分）答：甲种笔记本的单价是3元，乙种笔记本的单价是5元（5分）（2）设本次购买乙种笔记本m个，则甲种笔记本（2m10）个（6分）根据题意可得m+（2m10）80，解这个不等式得m30，3（2m10）+5m320 （8分）解这个不等式得m31（9分）因为m为正整数，所以m的值为：30或31故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个；或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个（10分）点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系27（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（0，n），且m，n满足+|n6|=0，P是线段AB上的动点（不与A，B重合），设P点的横坐标为t，POB的面积为S（1）求S与t的关系式；（2）当S=时，过P作PMAB交AOB的外角平分线ON于点M，求点M坐标考点：全等三角形的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质菁优网版权所有分析：（1）过P作PHOB于H，求出mn的值，得出OB、OA的值，根据三角形面积公式求出即可；（2）作MDBO于D，作MCAO于C，连接BM，AM，过O作OH1AB于H1，根据三角形面积求出P为AB中点，证AMPBMP，推出AM=MB，根据角平分线性质求出MD=MC，证BMDAMC，推出BD=AC，设M（a，a ），根据BODO=AO+CO得出6a=3（a），求出即可解答：解：（1）+|n6|=0，=0，n6=0，2m6=0，n6=0，m=3，n=6，A（3，0），B（0，6），过P作PHOB于H，SPOB