江苏省泗阳县卢集初级中学中考数学 10.4 探索三角形相似的条件（第4课时）复习课件 苏科版.ppt_第1页
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10 4探索三角形相似的条件4 判定两个三角形相似 有哪四种方法 方法一 两个角对应相等的两个三角形相似 在 abc和 def中 a d b e abc def 方法一 方法二 平行于三角形一边的直线与其他两边 或两边的延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 de bc ade abc 方法二 方法三 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 方法三 方法四 如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例 那么这两个三角形相似 方法四 结论1 如图 如果de bc 那么 结论2 如图 如果 则de与bc平行 de bc de bc 如图 在rt abc中 acb 90 cd斜边ab上的高 图中有几对相似三角形 请把它们表示出来 并说明理由 ac是哪两条线段的比例中项 bc cd分别是哪两条线段的比例中项 为什么 这个基本图形叫母子三角形 acb 90 cd ab ac2 ad ab bc2 bd ab cd2 ad db 射影定理 1 如图 在rt abc中 acb 90 cd斜边ab上的高 若ad 16 ac 20 那么ab bc cd 25 12 15 a b d c 2 用射影定理证明勾股定理 如图 在rt abc中 acb 90 试证明 ac2 bc2 ab2 解 作cd ab 垂足为d acb 90 cd ab ac2 ad ab bc2 bd ab ac2 bc2 ad ab bd ab ac2 bc2 ab2 ab ad bd ab2 3 如图 在正方形abcd中 点m n分别在ab bc上 ab 4 am 1 bn 0 75 adm与 bmn相似吗 求 dmn的度数 1 2 3 4 如图 在 pab中 点c d在边ab上 pc pd cd apb 120 apc与 pbd相似吗 为什么 cd是ac bd的比例中项吗 说明理由 1 2 3 4 5 变式4 将两块完全相同的等腰直角三角形放成如图所示的样子 图中有相似三角形吗 如果有 请一一写出来 并说明理由 2 1 3 5 如图 点d e在边ab ac上 cd be相交于点f 且ad ab ae ac aeb与 adc相似吗 为什么 dfb与 efc相似吗 为什么 连接de bc 图中还有哪几对相似三角形 说明理由 6 如图 在 abc中 ad平分 bac 点e在边ab上 且de ca ebd与 abc相似吗 为什么 若ab 12 ac 8 求de的长 2 1 3 x x 12 x 7 如图 在梯形abcd中 ad bc ad bc ad 5
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