2014-2015年九年级数学上册期中试卷.doc

2014-2015学年九年级数学上册期中试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD2用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A.（x+2）2=9 B.（x2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x2）2=13.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）Ay=（x+2）2+3 By=（x-2）2+3 Cy=（x+2）2-3 Dy=（x-2）2-34. 已知弦AB把圆周分成1：5的两部分那弦AB所对的圆心角的度数为（）A.300,1500 B.1200,600 C.300 D.6005.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为（）AcmBcmC3cmD. cm6. 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：x-1013y-3131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向下 B抛物线与y轴交于负半轴C当x=4时，y0 D方程ax2+bx+c=0的正根在4与5之间7.如果关于x的一元二次方程k2x2（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k B.k且k0 C.k D.k且k08.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线ADDCCB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止设AMN的面积为y（cm2）运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共21分）9.抛物线y=3（x-2）2+5的顶点坐标是 10. 已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是 .11. 如图，点D是等边ABC内的一点，如果ABD绕点A逆时针旋转后能与ACE重合，那么旋转了 _度12. 若半径为5的圆O内有一点P，且OP=4，过点P的最短的弦长是_,最长的弦长是_。13某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x个队参赛,则可列方程为 14题图14. 如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为_。 15. 如图，一段抛物线y=-x（x-1）（0x1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：(，其中x是方程x2+3x+1=0的根 17（9分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）。（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的A1B1C1；（2）把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长。18. （9分）如图,CD是O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.（1）连接AC,若APO300，试证明ACP是等腰三角形；（2）填空：当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；当DP=cm时，四边形AOBP是正方形19. （9分） 如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围20. （9分）电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？21. （10分） 某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套设销售单价为x（x60）元，销售量为y套（1）求出y与x的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？22（10分）探究问题：(1)方法感悟：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，1=2，ABG=D=90，ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=452+3=BAD-EAF=90-45=451=2，1+3=45即GAF= 又AG=AE，AF=AFGAF =EF，故DE+BF=EF（2）方法迁移：如图2，将RtABC沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足EAF=DAB，试猜想当B与D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF请直接写出你的猜想（不必说明理由）23. （11分）如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交