第10章数据的收集、整理与描述期末复习).doc

第10章数据的收集、整理与描述一、知识要点：1、全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2、抽样调查：（1）从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.（2）在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3、数据处理的基本过程：数据处理的基本过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论4、表示数据的两种基本方法：（1）统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；（2）统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.5、常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；（2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；（3）折线统计图: 能反映事物变化的规律.（4）频数分布直方图：能清楚显示各组频数分布情况。6、扇形统计图（1）扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。（2）制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。（3）扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。7、频数分布直方图（1）频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数各组的频数之和等于这组数据的总数 注：在统计频数多少的时候，我们一般通过数“正”字的方法累计 （2）频率：频数与数据总数的比，即频率各组频率之和为1频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量 （3）组数：把全体样本分成的组的个数称为组数 （4）组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离。 8、列频数分布表的注意事项运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数各组的频率相应组的频数 画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分612组 9、直方图的特点通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图 （1）特点：清楚显示各组频数分布情况；易于显示各组之间频数的差别 （2）制作频数分布直方图的步骤1找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差 2决定组距和组数 3确定分点 4列出频数分布表 5画频数分布直方图 10、频数分布折线图的制作我们可以在直方图的基础上来画，先取直方图各矩形上边的中点，然后在横轴上取两个频数为0的点，这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距，将这些点用线段依次联结起来，就得到了频数分布折线图 11、条形图和直方图的区别（1）条形图是用条形的高度表示频数的大小，而直方图实际上是用长方形的面积表示频数，当长方形的宽相等的时候，可以用矩形的的高表示频数； （2）条形图中，横轴上的数据是孤立的，是一个具体的数据，而直方图中，横轴上的数据是连续的，是一个范围； （3）条形图中，各长方形之间有空隙，而直方图中，各长方形是靠在一起的； 二、例题精讲：例1、（1）在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A、组距 B、组数 C、每个组频数 D、每个组频率（2）有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A、频数分布表能清楚地反映数据的变化情况B、频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C、频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目例2、某校志愿者协会对报名参加区田径运动会志愿者选拔活动的学生进行了一次与田径运动有关的知识测试，小亮对自己班报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)请将两幅统计图补充完整；(2)小亮班共有名学生参加了这次测试，如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有人将参加下轮测试；一般20%优秀50%(3)若某校共有600名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试例3、某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项)根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：1009080706050403020100球类跳绳踢毽其它类别304080人数图图跳绳其它20踢毽球类40请根据图中提供的信息，完成下列问题：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；(2)请将图补充完整；(3)图中，“其它”部分所对应的圆心角为；(4)若在所有问卷调查中任意抽一张，则抽到“最喜欢的体育活动”是“踢毽”的概率是；(5)如果全校有1960名学生，则全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？三、随堂练习：1、七(1)班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表七(1)班“迎世博”知识竞赛成绩频数分布表分数段49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5频 数a910145频 率0.05b0.2500.3500.125(1)频数分布表中a，b；(2)学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个已知七(1)班学生共获得作业本158本，请求出七(1)班学生共获得海宝多少个？频数分数5060708090100802、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4,12,40,28,第五组的频数是8.则:该班有50名同学参赛;第五组的百分比为16;成绩在7080分的人数最多;80分以上的学生有14名,其中正确的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、如图,是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A.145 B.149 C.147 D.1515元10元35%40%20元4、2008年汶川大地震发生后,某校学生积极为灾区捐款,如图为不同捐款金额数的人数占全校学生数的比例,已知该校有学生1500人,则该校共捐款元.七年级32%八年级33%九年级35%各年级学生比率人均捐款数（元）年级七八九1013155、如图，根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款元.动画娱乐体育新闻节目人数1020304050娱乐20%动画体育40%新闻6、为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，某校随机调查了若干名学生，将调查的结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)该校一共调查了多少名学生?(2)“新闻”在扇形图中所占的圆心角是多少度？(3)补全频数分布折线图.7、学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 该班共有_名学生，a = _，b = _ . 将条形统计图补充完整.0.050.350.650.951.251.55204048频数视力0.350.650.650.950.951.251.251.550.35ab28%24%10%8、某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力0.350.350.650.650.950.951.251.251.55比例 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？9、5月12日，四川省汶川县发生8.0级大