河南省商丘市第三高级中学九年级数学上册《图形的旋转概念》课件 新人教版.ppt

图形的旋转 平移变换 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 平移不改变图形的形状和大小 平移前后图形是全等的 平移的特征 温故而知新 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千 车轮在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 这个定点o叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角 在同一平面内 把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动叫做旋转 a o b 如果图形上的点p经过旋转变为点p 那么这两个点叫做这个旋转的对应点 op op 对应线段 两条线段 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 c b o a 点 绕 点 往 方向 转动了 度到点 顺时针 45 认识旋转 认识旋转 p b a 线段ab绕 点 往 方向 转动了 度到线段a b p 逆时针 90 b a 认识旋转 b a c c o 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素 abc绕 点 往 方向 转动了 度到 a b c 顺时针 100 找一找 点a的对应点是 旋转中心是 旋转角是 1 如图 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点c 点o aoc bod 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 试一试 如图 abc绕点m旋转得到 def 则 点 的对应点是 旋转中心是 旋转角是 点f 点m amd bme cmf 旋转方向是 顺时针 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 旋转中心是点o 点d和点e的位置 aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 例1 随堂练习 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 解 1 旋转中心是点a 2 旋转了600 3 点m转到了ac的中点位置上 动态演示 o p p 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 指出它的旋转中心 经过20分 分针旋转了多少度 例2 解 它的旋转中心是钟表的轴心 分针匀速旋转一周需要60分钟 因此旋转20分钟 分针旋转的角度为 随堂练习 时钟的时针在不停地转动 从上午6时到上午9时 时针旋转的旋转角是多少度 从上午9时到上午10时呢 练一练 1 旋转中心是哪一点 2 旋转角是多少度 如图 在正方形abcd中 e是cb延长线上一点 abe经过旋转后得到 adf 请按图回答 a b f c e g d h 3 eaf等于多少度 4 经过旋转 点b与点e分别转到什么位置 5 若点g是线段be的中点 经过旋转后 点g转到了什么位置 请在图形上作出 点a 900 900 点d 点f 试一试 如图 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 经过4次旋转得到的 每次旋转720可以得到 练习 本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 解 可以看作是由一个棱形通过5次旋转得到的 每次旋转600 课堂小结 在同一平面内 把一个图形绕着一个定