2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（八）指数与指数函数 含解析.doc

教学资料范本2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（八）指数与指数函数 含解析编 辑：_时 间：_(八)A组基础巩固1(20xx永州模拟)下列函数中，与函数y2x2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()Aysin x Byx3Cy Dylog2x解析：y2x2x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数而ysin x不是单调递增函数，不符合题意；y是非奇非偶函数，不符合题意；ylog2x的定义域是(0，)，不符合题意；yx3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意答案：B2设2x8y1，9y3x9，则xy的值为()A18 B21 C24 D27解析：因为2x8y123(y1)，所以x3y3，因为9y3x932y，所以x92y，解得x21，y6，所以xy27.答案：D3(20xx东北三校联考)函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)解析：f(x)过定点A(1，1)，将点A(1，1)代入四个选项，y的图象不过点A(1，1)答案：A4设x0，且1bxax，则()A0ba1 B0ab1C1ba D1a0时，11.因为x0时，bx0时，1.所以1，所以ab，所以1ba.答案：C5函数f(x)51|2x4|的单调递增区间是()A2，) B，)C. D(，2解析：令tg(x)1|2x4|则g(x)在2，)上递减，在(，2上单调递增又y5t在R上是增函数所以f(x)的单调递增区间是(，2答案：D6化简_解析：原式ab.答案：7设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是_解析：当a0时，原不等式化为71，则2a3，所以3a0.当a0时，则1，0a1.综上知，实数a的取值范围是(3，1)答案：(3，1)8已知maxa，b表示a，b两数中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，则f(x)的最小值为_解析：f(x)当x1时，f(x)exe(x1时，取等号)，当x1时，f(x)e|x2|e2xe，因此x1时，f(x)有最小值f(1)e.答案：e9(20xx深圳三校联考)已知函数f(x)，a为常数，且函数的图象过点(1，2)(1)求a的值；(2)若g(x)4x2，且g(x)f(x)，求满足条件的x的值解：(1)由已知得2，解得a1.(2)由(1)知f(x)，又g(x)f(x)，则4x2，所以20，即20.令t，则t0，t2t20，即(t2)(t1)0，又t0，故t2，即2，解得x1，故满足条件的x的值为1.10(20xx雅礼中学月考)已知函数f(x)为奇函数(1)求a的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并加以证明解：(1)因为函数f(x)是奇函数，且f(x)的定义域为R，所以f(0)0，所以a1.(2)f(x)1，函数f(x)在定义域R上单调递增理由：设任意的x1，x2，且x1x2，则f(x1)f(x2).因为x1x2，所以3x13x2，所以3x13x20，所以f(x1)0的解集为()A.(2，) B(2，)C.(2，) D(，2)解析：易知f(x)ex在R上是增函数且f(x)ex(ex)f(x)所以f(x)是奇函数由f(2x1)f(x1)0，得f(2x1)f(x1)因此2x1x1，所以x2.答案：B13(20xx上海卷)已知常数a0，函数f(x)的图象经过点P、Q.若2pq36pq，则a_解析：依题设知f(p)，且f(q)，所以得1，整理得2pqa2pq.又2pq36pq，所以a2pq36pq.由于pq0，得a236(a0)，则a6.答案：614已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1，2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x，由2x，得222x32x20，将上式看成关于2x的一元二次方程，解得2x2或2x(舍去)，所以x1.