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文档简介

三次函数的图象和性质 思考 2 我们如何研究三次函数的图象和性质 1 类比二次函数 请同学们给出三次函数的定义 复习 二次函数的图象与性质 1 试确定函数的单调区间 并在同一坐标系中画出此函数与它的导函数图象 引例1 初识三次函数的图象 0 0 极大值f x1 极小值f x2 极值 图象 单调区间 无极值 一 三次函数的图像 想一想 总结 0 0 极小值f x1 极大值f x2 极值 图象 单调区间 无极值 x1 x2 x1 x2 例1 已知三次函数f x ax3 bx2 cx d的导函数 x 的图象如右图所示 则y f x 的图象最有可能的是 实战演练 函数在区间 1 4 内为减函数 试求实数的取值范围 单调性 导数符号 二次函数根的分布 所需条件 引例2 方程x3 6x2 9x 10 0的实根个数是 二 三次方程根的问题 如 x3 6x2 9x 10 0 方法一 转化为a 0 方法二 利用图象 例2 已知函数 1 若 关于x的方程恒有3个不等实根 求实数K的取值范围 三 不等式与恒成立问题 例2 已知函数 已知函数f x ax3 bx2 cx d的图象如图所示 课堂练习 0 y x 变 若三次函数f x 图象如右图能确定a b c d的符号吗 课堂练习 实战演练 1 利用导数研究三次函数的图象和性质 2 利用图象与性质解决什么问题 1 单调性 极值 最值问题 2 讨论三次方程根的问题 3 研究恒成立问题 本课小结 3 思想方法 数形结合
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