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1(2004吉林)如图1,弦AB的长等于O的半径,点C在AmB上,则C的度数是_.2 (2004安徽)如图2,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,CAB=30,则点O到CD的距离OE=_. 图1 图2 图33.(2003.武汉)过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) A.3cm B.6cm C. cm D.9cm4.(2003黑龙江)如图3,在O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,ODAB,OEAC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则O的半径为_cm5.(2003兰州)D是半径为5cm的O内的一点,且OD=3cm,过点D的所有弦中最短弦AB=_cm. 6.(2003陕西)如图4,AB是O的直径,C、D、E都是O上的点,则1+2=_. 图4 图5 图67(2003四川)已知:如图5,BE是ABC的外接圆O的直径,CD是ABC的高. (1)求证:ACBC=BECD;(2)已知CD=6,AD=3,BD=8,求O的直径BE的长.8.(2004大连)如图6，AB、CD是O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE.求证:D=B.(1) .30 (2). 1.414 (3)A (4)1.414 (5)8 (6)90(7) .(1)证明:连结CE. BE是O的直径, ECB=90. CDAB, ADC=90. ECB=ADC. 又A=E, ADCECB. . ACBC=BECD. (2)解:在RtACD和RtBCD中, CD=6,AD=3,BD=8, BC=10, AC=3. 由(1),有ACBC=BECD. 即310=BE6. BE=5. O的直径BE的长是5. (8) 证法1:连结OF,OE, DF=BE,FOD=EOB. 又OF=OD=OB=OE, ODFOBE,D=B. 证法2:连结OF,OE. DF=BE,FOD=EOB, OF=OD,OE=OB, F=D,E=B. 又2D+FOD=2B+EOB=180,D=B. 证法3:如图,连结CF,AE, AB,C
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