图形的变换与坐标(华师大版最新)解析.ppt

情境导入 在同一直角坐标系中 图形经过平移 旋转 轴对称 放大或缩小之后 点的坐标会如何变化呢 1 点A 3 2 关于x轴对称的点是 2 点A 3 4 关于y轴对称的点是 3 P 2 3 关于原点对称的点是 4 P 2 3 到x轴的距离是 5 如图2矩形ABOC的长OB 3 宽AB 2 则点A的坐标为 6 如果点P a 3 a 4 在第二象限 则a的取值范围是 7 点A a 4 到两坐标轴的距离相等 则a 课前训练 3 2 3 4 2 3 2 3 2 4或者 4 4 a 3 矩形公园ABCD的长宽分别是6千米 4千米 以公园中心为原点建立坐标系 写出各顶点的坐标 找出各点的关系 B C D A 解 公园各顶点坐标为A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 做一做 x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 点A与点D关于X轴对称 横坐标相同 纵坐标互为相反数 点A与点B关于Y轴对称 纵坐标相同 横坐标互为相反数 点A与点C关于原点对称 横坐标 纵坐标均互为相反数 B C D A x y 0 3 2 3 2 3 2 3 2 1 1 观察 1 由点B到点A是怎样移动得到的 他们的坐标有何关系 2 在图中 你还能看到哪些点的移动 2 如果是 AOB向右移动3个单位长度 得到 A O B 各顶点的坐标又有什么变化 你能用自已的语言归纳这个规律吗 P88例1 3 你能画图说明 AOB向左移动时 对应点的坐标又有什么规律吗 O B Y X A 规律 1 左右移动时 横坐标左减右加 纵坐标不变 4 将 AOB向上或向下移动几个单位长度 你能探索出图形上下移动的规律吗 规律 2 上下移动时 横坐标不变 纵坐标上加下减 Y X 5 4 知识点一平移变换与坐标变化 2 图形的变换与坐标 1 点的平移在平面直角坐标系中 将点 x y 向右或向左平移a a 0 个单位长度 可以得到对应点 或 向上或向下平移b b 0 个单位长度 可以得到对应点 或 x a y x a y x y b x y b 2 图形的变换与坐标 2 图形的平移在平面直角坐标系内 如果把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正数k 相应的新图形就是把原图形k个单位长度 如果把它各点的纵坐标都加上 或减去 一个正数k 相应的新图形就是把原图形k个单位长度 向右 或向左 平移 向上 或向下 平移 2 图形的变换与坐标 2 图形的平移反之也成立 即将一个图形向上 或向下 平移k个单位长度后 其图形上各点的 k个单位 将一个图形向右 或向左 平移k个单位后 其图形上各点的纵坐标不变 k个单位 横坐标不变 纵坐标加上 或减去 横坐标加上 或减去 5 将 AOB沿着x轴对折 得到 A OB 画图并说明对应顶点有什么变化 规律 对应点关于x轴对称 即对应点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 Y X A B A 2 4 2 4 6 试一试 作关于y轴对称 规律 对应点关于y轴对称 即对应点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 Y X A B C C B A 7 画 AOB关于原点对称的 A OB 你有什么发现 规律 对应点关于原点对称 即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数 X Y A B B A 知识点二对称变换与坐标变化 2 图形的变换与坐标 平面直角坐标系中关于坐标轴对称两点的坐标的规律是 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y 点 x y 关于原点对称点的坐标是 x y 二 轴对称1 纵坐标不变 横坐标变为相反数 所得图形与原图形关于 2 横坐标不变 纵坐标变为相反数 所得图形与原图形关于 三 中心对称3 横坐标与纵坐标都变为相反数 所得图形与原图形关于中心对称 y轴对称 x轴对称 原点 8 能力拓展如果将 AOB缩小 变成 COD 它们的相似比是多少 对应点的坐标有什么变化 P91思考 规律 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数 X Y C D A B P91探索 P91的两个图形都以什么为位似中心 位似中心是坐标原点O 以原点为位似中心 新图形与原图形在同一象限 相似比是对应顶点的同名坐标比 放大缩小 x y kx ky 形状不变 放大或缩小k倍 若k 1 图形整个被放大 若0 k 1 图形整个被压缩 P92练习1 2 3 1 平移图形沿x轴平移 横变 左减右加 纵不变 图形沿y轴平移 纵变 上加右减 横不变 平面直角坐标系中 图形经过平移 对称 放缩的变化 其对应平面的坐标也发生了变化 其变化规