青海省西宁市高二数学下学期期中试题 文.doc

青海省西宁市2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文试卷满分：150分 考试时间：120分钟第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卡上）1.复数的虚部是 （ ）a. b. 2 c. d. 2.已知函数的导函数的图象如图所示，那么下面说法正确的是 （ ）a. 在内是增函数 b. b. 在（1,3）内是减函数 c. 在（4,5）内是增函数 d. 在时，取得极小值3. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数” 正确的反 设为 （ ） a都是奇数 b都是偶数 c中至少有两个偶数 d中至少有两个偶数或都是奇数4. 已知数列的前n项和，而通过计算，猜想等于 （ ）a b c d5某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 （ ） a.90%b.95%c.99%d.99.9%0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.828 6. 已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是（ ） a.求数列的前项的和 b.求数列的前项的和 c.求数列的前项的和 d.求数列的前项的和7根据下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）总经理总工程师专家办公室咨询部监理部信息部开发部财务部后勤部编辑部 a总工程师和专家办公室 b总工程师、专家办公室和开发部 c开发部 d总工程师、专家办公室和所有七个部8已知，则导函数f（x）是（ ）a仅有最小值的奇函 b既有最大值，又有最小值的偶函数c仅有最大值的偶函数d既有最大值，又有最小值的奇函数9使函数 是增函数的区间可能是 ( ) a. b. c. d. 10曲线 在 处的切线平行于直线 ，则 的坐标为 （ ） a. b. c. 或 d. 或 11. 若0,b0,且函数在x=1处有极值，则的最大值为（ ）a.2 b.3 c.6 d.912已知函数，若对任意给定的，关于的方程在区间 上总存在两个不同的解，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。请规范作答）13复数= .14按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 输入x计算的值输出结果x是否15已知（为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为_16.已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共6大题，其中第17题10分，其他每题12分，共70分：审题要慢，答题要快；言之有理，论证有据，详略得当，工整规范）17. （10分）复数（），（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围18（12分）（）求证：+2（）若是实数，求证：x2345y1827323519（12分）某公司近年来科研费用支出x万元与公司所获得利润y万元之间有如下的统计数据：（）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润参考公式：若变量x和y用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为：=x+，其中：=，=，参考数值：218+327+432+535=42020（12分）设函数f（x）=ax3+bx2+c，其中a+b=0，a，b，c均为常数，曲线y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为x+y1=0（）求a，b，c的值；（）求函数f（x）的单调区间21（12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80，90）、90，100）、100，110）、110，120）、120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：完成下面22列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班a=_b=_50乙班c=24d=2650合计e=_f=_100附：k2=，其中n=a+b+c+dp（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.2046.6357.87910.82822已知函数。（1）讨论的单调性；（2）当有最大值，且最大值大于2a - 2时，求a的取值范围。一、 bcdbc bbdcc da13复数= .14 231 15 _-37_16. (0,2/3) 17.略18（）证明：因为和都是正数，所以为了证明，只要证 ，只需证：，即证: ，即证: ，即证: 21，因为2125显然成立，所以原不等式成立6分19解：（），5分9分所求线性回归方程为: 10分（）当时,(万元)，11分故预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润为64.4万元12分20解：（）因为 ，所以，又因为切线x+y=1的斜率为，所以,解得， 3分 ，由点（1,c）在直线x+y=1上，可得1+c=1，即c=0，； 6分（）由（）由，解得， 8分当 时；当 时；当时， 10分所以的增区间为，减区间为 12分21解：由题意求得：，6分 ，10分有97.5%的把握认为这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课