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文档简介
6 1矩形 1 1 在拉动平行四边形框架过程中 什么情况下平行四边形面积最大 说说你的理由 2 这个面积最大的平行四边形的四个内角有什么特点 量一量它的两条对角线的长度 你又发现了什么 说说你的猜想 动手操作 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 小学里学习过的长方形 正方形都是矩形 矩形定义 请你说说我们实际生活中 有哪些是矩形形状的 链接生活 由矩形的定义知道 矩形是特殊的平行四边形 所以它具有一般平行四边形的所有性质 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 它是中心对称图形 矩形具有的性质 由动手操作时猜想 矩形的四个角都是直角 请你结合图形 说明一下理由 不必写出过程 性质定理1 矩形的四个角都是直角 符号语言 四边形abcd是矩形 a b c d 90 矩形特有的性质 由动手操作时猜想 矩形的对角线相等 请你写出证明过程 性质定理2 矩形的对角线相等 符号语言 四边形abcd是矩形 ac bd 已知 如图 ac bd是矩形abcd的对角线 求证 ac bd 证明 在矩形abcd中 ab cd 平行四边形的对边相等 abc dcb rt 矩形的四个角都是直角 bc cb abc dcb ac bd 矩形特有的性质 探究一 在矩形abcd中 ac bd相交于点o oa ob oc od这四条线段有什么数量关系 oa ob oc od 想一想 如上图 矩形的两条对角线把矩形分成了几个等腰三角形 图中一共有几对全等三角形 请把他们写出来 又 oa oc ac ob od bd ac bd oa ob oc od 解 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是矩形 矩形的对角线相等 精选例题 在矩形abcd中 ac bd相交于点o 探究二 1 若 aod 120 试判断 abo的形状 2 若 aod 120 ab 4cm 你能求出哪些线段的长度 你能求出这个矩形的周长和面积吗 方法归纳 这个例题说明很多矩形的问题可以转化为什么图形来解决 精选例题 4 abo为等边三角形 a b c d l1 l2 矩形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点 矩形是轴对称图形吗 它有几条对称轴 请利用矩形纸片 探究矩形的对称性 动手操作 o 已知 如图 在矩形abcd中 m为bc的中点 求证 1 am dm 2 若要使 amd是直角
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