浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《第四章 二元一次方程组》复习课件 浙教版.ppt

第四章二元一次方程组 复习课 知识结构 解 二元化一元 一 二元一次方程组1 两个含有两个未知数 且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程 叫做二元一次方程组 2 二元一次方程组的一般形式 3 二元一次方程组的解法 1 加减消元法 2 代入消元法 二元化一元 1审 分析题意 找出已 未知之间的数量关系和相等关系 2设 选择恰当的未知数 直接或间接设元 注意单位的同一和语言完整 3列 根据数量和相等关系 正确列出代数式和方程 组 4解 解所列的方程 组 5验 有三次检验 是否是所列方程 组 的解 是否使代数式有意义 是否满足实际意义 6答 注意单位和语言完整 且答案要生活化 二 列方程 组 解应用题的一般步骤 三 用代入法解二元一次方程组时 关键要确定先消哪一个未知数 重要提示 当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值 则优先选择此方程中用含另一个未知数的代数式来表示它 再代入另一个方程求解 在求出一个未知数的值后 再求另一个未知数的值 一般选择相对比较简单的一个方程来代 这样会使计算简便 四 当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时 把方程的两边分别相减或相加来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等 可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数 使某一个未知数的绝对值相等 典例解析 1 方程x 2y 7在正整数范围内的解有 a1个b2个c3个d无数个 c 解后语 二元一次方程一般有无数个解 但它的解若受到限制往往是有限个解 2 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 1 1 解后语 二元一次方程要求含有未知数项的次数都是1 同时未知数项的系数不能为零 加 y 2 减 x 1 1 3y是不是二元一次方程 答 是 或 不是 2 方程3x y 1有个解 3 方程3x 2y 1中 当x 1时 y 4 若是方程3x y k 1的一个解 则k 5 已知方程 2x y 0 x 2y 3 那么能满足的方程是 用数字 填空 练习 不是 无数 1 2 典例解析 当堂练 1 用适当的方法解下列方程组 2 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 求a b的值 解 把x 3 y 2代入原方程组 就得到关于a b的二元一次方程组 a 3 b 2 一般地 问题中未知数的个数与相等关系的个数之间的关系怎样 相等 已知x m 1 y m 1满足方程3x y m 0 由此你可以知道什么 答 知道m 把x m 1 y m 1代入方程3x y m 0 得3 m 1 m 1 m 0 已知 x 2y 5 x y 1 2 0 求 x y 2的值 解 两个非负数的和为0时 这两个有理数只可能都为0 所以由题意 得 x y 2 a b两地相距36千米 甲从a地步行到b地 乙从b地步行到a地 两人同时相向出发 4小时后两人相遇 6小时后 甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍 求二人的速度 2004深圳 如图3 ab bc abd的度数比 dbc的度数的两倍少15 设 abd和 dbc的度数分别为x y 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是 a b c d a d b c y x b 4 2004重庆 解方程组 2005盐城 若一个二元一次方程的解为 则这个方程可以是 只要求写出一个 中考点击 鸡兔同笼 是我国古代 上的一道名题 你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗 今有鸡兔同笼 上有35头 下有94足 问鸡兔各几何 课堂小结 1 解二元一次方程组的基本思路 解一元一次方程 3 数学解题中 问题中未知数的个数 相等关系的个数 等于 4 列方程解