有理数可表示成(a.doc

数与式1、 有理数可表示成（a、b是整数）的形式，因此都不是有理数2、 1.2的整数部分是1，小数部分是0.2，而-1.2的整数部分是-2，小数部分是0.83、 在数轴上的点与实数一一对应。在数轴上表示点时注意三要素：正方向、原点、单位长度。4、 注意条件：5、 去绝对值时要注意a的正负，同样的，化简根式时也要注意被开方数的正负。例如： 6、 正数的平方根注意正负，例如而负数无平方根。7、 求a、b的比例中项c，要注意若c为数，则可正可负，若c为线段则c只能为正8、 判断是否是同类项，必须先进行化简，然后再判断9、 求代数式的值：（1）先化简再代入（2）注意格式（当x=时，原式=原值代入=化简=答案）10、因式分解：（1）注意分解的范围，一般在实数范围（2）无论用哪种方法分解，都是先“提取公因式”（3）字母用准确。例如，题目给你，不要分解成(x-3)(x+1)（4）十字相乘，要拆准确，不要想当然。比如： （5）用求根公式时，请注意以下几点： a 不要漏，两根前是负号 不要漏y11、 指数幂要化成根式形式。比如，12、用代数式表示，简单的要化开来，复杂的不要化 方程（组）1、 先观察方程，然后选用合适的方法，不要拿起题就做。更要注意题目是否指定方法，如果题目说“用换元法”，你就不能用“代入法”。2、 看清题目是整式方程、分式方程、还是无理方程？整式方程无须检验，但分式、无理方程一定不要忘记检验。建议代入原方程进行验算，解方程要保证100%正确。3、 结论要正确，看清是方程还是方程组4、 一元二次方程： 若方程有两个实数解，必须 根与系数关系，要注意二次项系数a是否为1 题目若用到根与系数关系，求出的值要代回验算。 一元二次方程有重根，但方程组无重根。 题目中若无两根，则要设方程的两根为5、 碰到有字母系数的要讨论是一次方程还是二次方程。6、 方程解为：应该说方程无实数解，不要说x无解7、 应用题： 审题 设，答要完整，要写单位 题中单位要统一，得出答案勿漏单位 注意取值范围。例如，涉及到几个人，要整数 间接设时一定要求出所要求的 多几分之几，少几分之几，要注意标准量 常见类型：增长率问题（与原产量比），握手问题，打电话问题 无论在应用题里还是几何计算里，分式方程无理方程一定要检验。检验是否是原方程的解，还要检验是否符合题意8、9、用换元法把分式方程转化时，要看清题目是单纯要你转化还是要你化成整式方程。不等式（组）1、 不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式要变号。比如，-2x6 则xX1 则AB= X2 -X16、二次函数：顶点坐标背清楚与x轴两交点间的距离=若题目中没有交代函数与x轴的交点的坐标，那就要设 凡是用到根与系数关系，一定要代回函数值恒大于0，则a0且BP）,则,圆1、 圆的基本性质（1） 圆的确定：不在同一直线上的三点确定一个圆（2） 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧垂径定理及其推论：过圆心垂直于弦平分弦平分弦所对的劣弧平分弦所对的优弧以上满足2个条件就能推出其余3个结论但“平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧”注意“非直径”这一条件。（3） 在同圆和等圆中，圆心角相等，则所对的弦相等，弦心距，所对的弧相等（4） 背出弧长公式；扇形、弧长、弓形的面积公式（5） “四点共圆”、“直径所对的圆周角是直角”等都要证明2、 直线与圆的位置关系（1） 圆的切线的性质：圆的切线与过切点的半径垂直 经过圆心（切点）且垂直于切线的直线必经过切点（圆心） 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这点的连线平分两条切线的夹角（2） 圆的切线的判定定理： 切点已知，连结圆心和切点，证垂直（用切线的判定定理-垂直+过半径外端点）切点未知，过圆心作垂线，证d=r（3） 相交弦、切割线、割线定理均需证明（4） 判断圆与直线的位置关系，只要研究d和r的大小关系3、 圆与圆的位置关系（1） 两圆半径不等，有五种位置关系两圆半径相等，只有三种位置关系 （2）两圆位置关系不能说相切、相离。因为相切包含内切、外切；相离包含内含、外离。如果题目中说两圆相切，则要分两种情况-内切、外切 （3）两圆相交，要注意两圆心可能在公共弦同侧或异侧 比如：相交两圆半径为5和4，公共弦长为6，则两圆的圆心距为（5） 求两弦弦心距也要考虑两弦在圆心同侧和异侧（6） 两圆内切也要考虑多解比如：两圆内切，圆心距为3，一圆半径为5，求另一圆半径解： /x-5/=3,x=8或x=2（7） 两圆公切线要考虑内公切线和外公切线（8） 研究圆与圆位置关系时，只要考虑d 与R+r、 R-r之间的关系，可套用公式。不必一定画图。（9） 在不知两圆半径谁大谁小时，半径相减需加绝对值相交：内切：内含：（10） 两圆公切线的交点与两圆心，三点共线需证明注意事项1、 计算（1）计算结果要化成最简：分子分母没有公因式根式是最简根式（2）去括号时要乘以括号外的系数，并注意符号（3）题目要求取近似值，需到最后才保留2、轨迹要交代清楚。比如，到点A、B距离相等点的轨迹是：AB的垂直平分线又如：到点A的距离是3cm的点的轨迹：以点A为圆心，3cm为半径的圆3、作图要尺规作图，保留作图痕迹，并写结论4、填空题不要漏单位5、数学思想：转换化归、数形结合、分类讨论、猜想归纳、类比联想、字母替代、分析综合、方程思想6、中考须证明的定理：角平分线定理射影定理四点共圆直径所对的圆周角是90度某些三点共线7、易跳步的地方（证明题千万不能跳步）不写垂直，直接得90（或90之后不写垂直）直角三角形中，60度角直接推出线段倍分关系四边形+条件，直接推正方形解方程、不等式8、多解情况：已知直角三角形两边，求第三边已知三角形的高，要分锐角、直角、钝角三角形已知等腰三角形的两边或角相似三角形对应关系不确定圆与圆相切或相离两圆内切，已知一个圆半径和圆心距，求另一圆半径两圆相交，已知两圆半径，求圆心距求两弦之间的距离9、分类讨论（1）由图形全等或相似的对应关系的不确定性引起的分类讨论（2）由点的不确定引起的分类讨论（3）由图形运动导致图形之间位置关系发生变化引起的分类讨论。10、审题（1）学会找出题目中的隐含条件，注意每小题之间的关系（2）看清点移动的范围，是在线段上、射线上、还是直线上？（3）动态题目，在思考时应在草稿纸上多画各种状态（一般/特殊）的图，这样可以看出由点的位置的变化，图形变化的趋势（4）做完题后要再回顾一下题目，看是否符合题意比如，y=-x2+bx+c(c0), 顶点在直线AB上，PA：PB=1：3，求抛物线的解析式。分析：解出y=-x2+4x或y=-x2+2x+6，前者不满足c0这个条件，需舍去 11、定义域：（1）代数应用题：遇生活实际问题，大多数取值均大于0。有时要考虑限制，比如说几辆车，要取整数（2）图形运动题：x有意义,y也有意义取极限状态注：符合题意（符