浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《第六章 《矩形、菱形、正方形》复习课件 浙教版.ppt_第1页
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矩形 菱形 正方形 的复习 已知三角形abc d e分别是ab ac的中点 连接de 沿de剪下来 得到两个图形 请用这两个图形去拼 你能拼成一个这样的特殊四边形 并说明理由 问题 剪一剪 拼一拼 探究一 如果三角形abc中 abc 90 其它条件不变 那么沿de剪下来 又可以拼成这样特殊四边形 简要说明理由 如果三角形abc中 ab 2bc 那么沿de剪下来 又能拼成这样的特殊四边形 探究二 在三角形abc中 如果沿de剪下来 能拼成一个正方形 那么三角形abc应满足这样的条件 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 中心对称 轴对称 有一个角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 矩形abcd 菱形abcd 四边都相等 互相平分 垂直且平分一组对角 中心对称 轴对称 四边相等的四边形 一组邻边相等的平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形 正方形abcd 四边都相等 四个角都是直角 平分 垂直 相等且平分一组对角 中心对称 轴对称 一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 基础应用 1 如图在矩形abcd中 ac bd相交于点o 1 如果ab 3cm ad 4cm 则ac cm obc的周长 cm 2 如果ab 3cm aob 60 则矩形abcd的面积 5 14 2 如图 把矩形abcd对折 使顶点a和顶点c重合 折线ef分别交ad于d点e 交bc于点f 连接ec 1 如果ab 3cm ad 4cm 求ec的长 2 请你判断四边形aecf的行状 并证明你的结论 3 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 如果点e是bc的中点 oe 2cm 则菱形abcd的周长是 cm 2 如果 bad 60 bd 2cm 求菱形abcd的面积 16 4 如图 在正方形abcd中 对角线ac bd相交于点o 2 则 cbd boc 3 如果点e是bd上一点 且满足be bc 则 ecd 1 如果ab 2cm 则bd cm oc cm 45 90 22 5 问题探讨 1 如图1 菱形abcd中 ab 2 abc 60 图1 2 如图2 如果点e f分别是bc cd边上的动点 连接ae ef fa ac 图2 当动点e f满足怎样的运动条件时 abe acf 根据 中条件 试判断 aef的形状 并说明理由 在 中条件下设 aef的面积为s 求s的取值范围 4 如图1 已知正方形abcd 现用一块等腰直角三角板的45 角的顶点与点a重合 把三角板绕点a旋转 直角边ae 斜边af分别交bc cd于点p 点q 连接pq 图1 请你探究线段bp dq pq之间存在怎样的数量关系 写出你的结论 并给出证明 2 如图2 如果直角边ae 斜边af分别交bc cd的延长线于点p 点q 连接pq 则 1 中的结论是否还成立 如果成立 请给出证明 如果不成立 请直接写出线段bp dq pq之间
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