浙江省桐庐县富江中学九年级数学下册 1.1锐角三角函数课件（1） 浙教版.ppt

1 1 1 锐角三角函数 操场里有一个旗杆 老师让小明去测量旗杆高度 小明站在离旗杆底部10米远处 目测旗杆的顶部 视线与水平线的夹角为34度 并已知目高为1米 然后他很快就算出旗杆的高度了 1米 10米 你想知道小明怎样算出的吗 哪些量是已知的 水平宽度 铅直高度 倾斜角 铅直高度 水平宽度 铅直高度 水平宽度 铅直高度 水平宽度 铅直高度 水平宽度 梯子越陡 倾斜角 倾斜角越大 铅直高度与梯子长的比 倾斜角越大 水平宽度与梯子长的比 倾斜角越大 铅直高度与水平宽度的比 水平宽度 越大 越大 越小 越大 l l h h s s 斜面上经过的距离l 水平方向经过的距离s 垂直方向经过的距离h 与倾斜角 之间有什么关系呢 a b c a b c 你发现了什么 1 角度一定 点b的位置不同 各对比值可能相同 2 各对比值的大小 可能受角度大小的影响 a b c c1 b1 你有什么结论产生 a b c 你估计当什么量发生变化的时候 这些比值才发生变化 当 增大或减小时 这些比值才发生变化 锐角 的正弦 余弦 正切统称 的三角函数 锐角 的正弦 余弦 正切统称 的三角函数 1 sin 不是一个角 2 sin 不是sin与 的乘积 3 sin 是一个比值 4 sin 没有单位 5 前面的 一般省略不写 a b c a的对边 a的邻边 a的对边 a的邻边 tana cosa a的邻边 a的对边 斜边 sina 斜边 斜边 如果 a是rt abc的一个锐角 b的对边 b的邻边 b的对边 b的邻边 tanb cosb b的邻边 b的对边 斜边 sinb 斜边 斜边 如果 b是rt abc的一个锐角 锐角三角函数的值都是正实数 你信吗 你知道为什么吗 a b c 例1如图 在rt abc中 c 90 ab 5 bc 3 求 a b的正弦 余弦和正切 若ac 5 bc 3呢 观察以上计算结果 你发现了什么 5 3 4 5 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 例2如图 在rt abc中 b 900 ac 200 sina 0 6 求 bc的长 思考 在rt abc中 我们知道了哪些量之间的关系 a b c 以前知道的 现在知道的 1 如图 在等腰 abc中 ab ac 5 bc 6 求 sinb cosb tanb 求 abc的周长 老师提示 过点a作ad垂直于bc于d 2 在rt abc中 c 900 bc 20 练习 4 3 3 如图 在rt abc中 锐角a的对边和邻边同时扩大100倍 sina的值 a 扩大100倍b 缩小100倍c 不变d 不能确定 4 已知 a b为锐角 1 若 a b 则sinasinb 2 若sina sinb 则 a b 练习 5 如图 c 90 cd ab 6 在上图中 若bd 3 cd 4 求cosa的值 练习 3 4 5 7 如图 分别根据图 1 和图 2 求 a的三个三角函数值 老师提示 求锐角三角函数时 勾股定理的运用是很重要的 练习 8 在r