《全国各省市中考专题压轴题及分析4》+试题.doc

中考专题复习压轴题411（2008江苏南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图像进行以下探究:信息读取第28题(1)甲、乙两地之间的距离为 km；(2)请解释图中点B的实际意义；图像理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?12.（2008山东济南）已知：抛物线y=ax2bxc（a0）,顶点C（1，3），与x轴交于A、B两点，A（1，0）.（1）求这条抛物线的解析式.（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A、D、B、E，点P为线段AB上一个动点（P与A、B两点不重合），过点P作PMAE于M，PNDB于N，请判断是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.（3）在（2）的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FGEP，FG分别与边AE、BE相交于点F，G（F与A、E不重合，G与E、B不重合），请判断是否成立.若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.13（2008湖北黄石）如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；（2）设直线交轴于点在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ABCOxy14（2008江苏宿迁）如图，的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在上运动(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切；(2)当直线与相切时，求所在直线对应的函数关系式；(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值15. (2008 河南)如图，直线y=和x轴、y轴的交点分别为B，C。点A的坐标是（2,0）（1） 试说明ABC是等腰三角形；（2） 动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，MON的面积为s。 求s与t的函数关系式； 当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由； 在运动过程中，当MON为直角三角形时，求t的值。11. 解：（1）900；1分 （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇. 2分 （3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为=75（km/h），3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为=225（km/h）,所以快车的速度为150 km/h4分(4)根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶=6（h）到达乙地，此时两车之间的距离为675=450（km），所以点C的坐标为（6，450）.设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将（4，0），（6，450）代入得0=4k+b k=225, 解得450=6k+b b=-900. 所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x-900. 6分自变量x的取值范围是4x6. 7分(5)慢车与第一辆快车相遇30分钟后与第二辆快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h，把x=4.5代入y=225x-900，得y=112.5.此时，慢车和第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km,所以两列快车出发的间隔时间是112.5150=0.75（h）,即第二辆快车比第一辆快车晚出发0.75h. 10分12. 解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x1）231分将A（1，0）代入：0= a（11）23，解得a=2分所以，抛物线的解析式为y=（x1）23，即y=x2x3分（2）是定值，=14分AB为直径，AEB=90，PMAE，PMBE，APMABE，所以同理：5分：6分（3）直线EC为抛物线对称轴，EC垂直平分AB，EA=EB，AEB=90，AEB为等腰直角三角形，EAB=EBA=457分如图，过点P作PHBE与H，由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形.PH=ME且PHME.在APM和PBH中，AMP=PBH=90，EAB=BPH=45，PH=BH，且APMPBH，8分在MEP和EGF中，PEFG，FGESEG=90，MEPSEG=90，FGE=MEP，MPE=FEG=90，MEPEGF，由、知：9分（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）13. （1）设抛物线解析式为，把代入得，顶点（2分）（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，它与轴的夹角为，设的中垂线交于，则则，点到的距离为又（4分）平方并整理得：存在满足条件的点，的坐标为（6分）（3）由上求得若抛物线向上平移，可设解析式为当时，当时，ABCOxyDFHPE或（8分）若抛物线向下移，可设解析式为由，有，向上最多可平移72个单位长，向下最多可平移个单位长（10分14. 解：(1) 四边形为正方形 、在同一条直线上 直线与相切；(2)直线与相切分两种情况: 如图1, 设点在第二象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去)由得，故直线的函数关系式为；如图2, 设点在第四象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去)由得，故直线的函数关系式为.(3)设,则,由得.15. 解：（1）将y=0代入y=,得到x=3,点B的坐标为（3,0）；将x=0,代入y=,得到y=4, 点C的坐标为（0,4） 在RtOBC中，OC4，OB3，BC5。又A（2,0），AB5，ABBC，ABC是等腰三角形。（2）AB=BC=5，故点M、N同时开始运动，同时停止运动。过点N作NDx轴于D，则NDNBsinOBC，当0t2时（如图甲）OM2t,s= 当2t5时（如图乙），OMt2,s= （注：若将t的取值