浙江省泰顺县新城学校九年级数学下册《反比例函数的应用》课件 新人教版.ppt

1 3反比例函数的应用 义务教育课程标准实验教科浙江版 数学 九年级上册 基础再现 1 己知函数的图象是双曲线 且y随x的增大而增大 则m 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 m 图象与性质的练习 2 直线y 3x与曲线y 3 x交点坐标为 2 所受压力为f f为常数且f 0 的物体 所受压强p与所受面积s的图象大致为 p p p p s s s s o o o o a b c d b 练一练 数形结合 p p p p f f f f o o o o a b c d 变式 受力面积为s s为常数并且不为0 的物体所受压强p与所受压力f的图象大致为 a 3 函数y kx k与y k 0 在同一坐标中的大致图象为 a b c d d 3 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 1 例1 如图 点q是反例函数的图象 第一象限 上的一动点 过点q作x轴的垂线 垂足为点p 连结oq 当q在图象上移动时 rt apq的面积 a 逐渐增大 b 逐渐减小 c 保持不变 d 无法确定 c a b c 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 1 求y关于x的函数解析式和 abc的面积 设 abc的面积为s 则xy s 所以y 因为函数图象过点 3 4 所以4 解得s 6 cm 答 所求函数的解析式为y abc的面积为6cm 例题学习 解 例1 设 abc中bc边的长为x cm bc上的高ad为y cm 已知y关于x的函数图象过点 3 4 2 画出函数的图象 并利用图象 求当2 x 8时y的取值范围 解 k 12 0 又因为x 0 所以图形在第一象限 用描点法画出函数的图象如图当x 2时 y 6 当x 8时 y 所以得 x 6 例题学习 已知直线y x绕原点o顺时针旋转900得到直线l 直线l与反比例函数的图象的一个交点为a a 试确定反比例函数的解析式 2 已知点a b c m 三点在同一直线上 已知反比例函数图象经过其中一点 求此反比例函数的解析式并画出图象 要求标出必要的点 可不写画法 思考题 课内练习 1 设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个 若每天要生产这种工艺品60个 则需工人y名 求y关于x函数解析式 若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个 最多8个 估计每天需要做这种工艺品的工人多少人 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 请根据表中的数据求出压强y kpa 关于体积x ml 的函数关系式 例题学习 例2 如图 在温度不变的条件下 通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压 测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到多少ml 例题学习 解 因为函数解析式为 答 当压力表读出的压强为72kpa时 汽缸内气体的体积压缩到约83ml 有解得 课内练习 本节例2中 若压强80 y 90 请估汽缸内气体体积的取值范围 并说明理由 本例反映了一种数学的建模方式 具体过程可概括成 由实验获得数据 用描点法画出图象 根据图象和数据判断或估计函数的类别 用待定系数法求出函数关系式 用实验数据验证 知识背景 学习了反比例函数的应用 在应用反比例函数解决问题时 一定要注意以下几点 要注意自变量取