2015河南唐河中考模拟1数学试题及答案.doc

数学（一）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B二、填空题（每题3分，共21分）9. 3 10. 30(或30) 114 128 13 14. 15. 或5三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解：原式 2分， 4分方程变形得：（x1）（x3） 0，或用配方法：（x2）2 1 5分解得：x1或x3， 6分当x1时，原式没有意义，舍去，（）7分当x3时，原式 8分17.解：（1）ODEBOF；BOMDON；ABDCDB；AMECFN；MBFNDE；（写对2个得一分，写出4个得2分） 2分来#源%:中&教网选法不唯一但策略上能赢得时间如选DOEBOF；来#源%*:中国教育出版网证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCEDO=FBO，E=F 4分中国教育出*版&网%又OD=OB，DOEBOF（AAS）5分来源:中%国#教育出版网&选BOMDON来源:中%国教育出版网#&证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCDMBO=NDO，BMO=DNO又BO=DO，BOMDON（AAS）来源%:zz#st*ep.co&m选ABDCDB来源&:中教网*#证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，AB=CD又BD=DB，ABDCDB（SSS）来源:中国教育出&版网*（2）绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到 7分（因为平行四边形是中心对称图形，各对全等三角形中的一个都是以其中一个三角形绕点O旋转180后得到或以点O为中心作对称变换得到）来源*:中%&教#网（3）问题有多种如求证：AME=CNF；本题蕴含了哪些数学思想？等等 9分来#%源:中国教育&出版网点评：本题考了全等三角形和平行四边形的性质和中心对称图形，比较容易（1）的开放性（不限制证明ODEBOF），增加题目的“含金量”18. 解：（1）A组的频数是： 2； 2分调查样本的容量是： 50 ； 4分（2）C组的频数是：5040%=20，组的频数是:5028%=41E组的频数是:508%=4 5分如图7分ww#w%.zzstep.c*om(注:看图只被C组2分, 注明A、D、E频数1分)（3）1500（28%+8%）=540，全社区月信息消费额不少于300元的户数是540户.9分19.（1）ABCD ABC+BCD=180 1分AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，BO平分ABC，CO平分DCB， 2分来源%&:#中国教育出版网*OBC= ，OCB= ， 3分来源%:#zzstep.&com*OBC+OCB=（ABC+DCB）= 180=90，4分BOC=90，BOCO 5分中&国教育#*出版网（2）解：连接OF，则OFBC，RtBOFRtBCO， = ， 6分在RtBOF中，BO=6，CO=8，BC= =10， = ，BF=3.6，7分AB、BC、CD分别与O相切，BE=BF=3.6，CG=CF，8分CF=BCBF=103.6=6.4CG=CF=6.4 9分（1）证法二：连接OE、OF、 OG，AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G，OEAB，OGDC，OFBC，且OEOGOF1分ABCD EG是O的直径 2分RtBOERtBOF，RtCOGRtCOF，EOB =FOB,GOC=FOC 3分EOB+GOC=（FOB+FOC）=BOC ，BOC = EOG = 180=90，BOCO 5分（2）解法二：在RtBOF中，BO=6，CO=8，w#ww.zzs%BC= =10， 6分OFBC，OF 7分来源:中国教#育%出版网在RtOEB中，BO=6，EO= ，EB= = (3.6) 8分在RtOGC中，CO=8，GO= ，GC= = (=6.4) 9分20.解：如图所示， 2分AB代表小明所处位置到地面的距离，即米，CD代表“中原第一高楼”的高， 3分作AECD于点E.中国教育*出&#版网由题意可知，四边形ABD E是矩形，所以米.在RtADE中， . 5分在RtAEC中， 7分（米），“中原第一高楼”高米. 9分21解：（1）设每件甲种玩具的进价为x元，乙种为y元，1分由题意得，2分解得，3分答：件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；4分（2）当0x20时，y=30x；5分当x20时，y=2030+（x20）300.7=21x+180；7分（3）当x20时，因为购进玩具x件甲种需要花费（21x+180）元，而购乙种玩具x件需要花费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件，购甲种、乙种玩具费用一样，选购其中一种即可；来源:中国教*#育&出版%网8分当x30， 27x21x+180即当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；9分当x30，则27x21x+180即当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱10分www.zz&s#tep.c*om点评：此题考查二元一次方程组，一次函数，一元一次不等式的运用，理解题意，正确劣势解决问题22. 解:（2）AE=CD，AECD，证明：设CD分别交AE、AB于K、O，ww*&w.zzste#DBE=ABC=90，DBEABD=ABCABD，即ABE=DBC，在AEB和CDB中，AEBCDB（SAS）2分AECD，EABDCB3分DCB+COB90，AOK=COBAOK+OAK=90AKC=90AECD5分（3）AE= CD，（或CD=kAE）AECD，6分证明：设CD分别交AE、AB于K、O，在AEB和CDB中，来&源:中教*#网BC=kAB，DB=kEB， = = ，7分DBE=ABC=90，中国教&育出*版网#DBEABD=ABCABD，ABE=DBC，www.zzs*&te#AEBCDB，8分，EABDCBAE= CD，k1，AECD，DCB+COB90，AOK=COB中国教育&#*出版网AOK+OAK=90AKC=90AECD10分23（11分）解：（1）点（1, -5）和（-2, 4）在抛物线上2分中&国教#育出*版网即3分抛物线解析式为4分（2）如图可知，N(m, m)，M(m, m2 - 2m - 4) P（m，0）5分由（1）知，令，得，即为抛物线与x轴两个交点的横坐标，当，点N在点M的上方MN = yN - yM = m-(m2 - 2m- 4)来源:中国教育出版*网& = - m2