湖北省钟祥市兰台中学八年级数学上册 14.1.2函数课件 新人教版.ppt

人教版八年级 上册 第十四章一次函数 14 1 2函数 14 1变量与函数 第2课时 运动会开幕式上 火炬手以3米 秒的速度跑步前进传递火炬 传递路程为s米 传递时间为t秒 怎样用含t的式子表示s 请您探究 问题1 全运会火炬手以3米 秒的速度跑步前进传递火炬 传递路程为s米 传递时间为t秒 填写下表 怎样用含t的式子表示s s 3t 随着的变化而变化 当确定一个值时 就随之确定一个值 传递路程s 传递时间t 传递时间t 传递路程s 思考 1 每个问题中有几个变量 2 同一个问题中的变量之间有什么联系 自主探究 弹簧的长度与所挂重物有关 如果弹簧原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 试填下表 l 10 0 5m 问题2 10 5 11 11 5 12 12 5 怎样用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度l cm 用10m长的绳子围成长方形 若改变长方形的长度 长方形的面积会怎样变化 设长方形的面积为s m2 一边长为x 怎样用含x的式子表示长方形的面积s 问题3 4 1 2 2 5 3 6 6 25 6 5 x s x 5 x 上述三个问题有共同之处吗 请同学们分组交流 合作与交流 3 当一个变量确定一个值时 另一个变量也随着确定一个值 1 每个变化的过程中都存在着两个变量 2 当其中的一个变量变化时 另一个变量也在随着变化 1 下图是体检时的心电图 其中图上点的横坐标x表示时间 纵坐标y 表示心脏部位的生物电流 它们是两个变量 在心电图中 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的对应值吗 o x y 思考 2 在下面的我国人口数统计表中 年份与人口数可以记作两个变量x与y 对于表中每一个确定的年份 x 都对应着一个确定的人口数 y 吗 函数的定义 1在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 2如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 指出下列解析式中的自变量与自变量的函数 1s 3t2l 10 0 5m3s x 5 x 想一想 与同伴交流 互相说一说自己发现的函数关系 生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量 探究与讨论 1 在计算器上按照下面的程序进行操作 7 11 3 5 207 问题 显示的数y是x的函数吗 为什么 y是x的函数吗 若是 写出它的表达式 用含x的式子表示y 尝试应用 1下列问题中哪些量是自变量 哪些量是自变量的函数 试写出用自变量表示函数的式子 1 改变正方形的边长x 正方形的面积s随之改变 2 秀水村的耕地面积是106 这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化 m2 是自变量 是 的函数 关系式是 是自变量 是 的函数 关系式是 x s x s x2 n y n 对于x的每一个值 y总有唯一的值与它对应 y才是x的函数 若是 求出自变量的取值范围 3一辆汽车的油箱中现有汽油50l 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 l 随行驶里程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1l km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少油 解 1 函数关系式为y 50 0 1x 2 由x 0及50 0 1x 0 得0 x 500 所以自变量的取值范围是0 x 500 3 当x 200时 函数y的值为y 50 0 1 200 30 因此 当汽车行驶200km时 油箱中还有油30l 1已知 满足下列等式 用含 的代数式表示 并判断 是否是x的函数 1 x 2y 3 2用60m的篱笆围成矩形 使矩形一边靠墙 另三边用篱笆围成1 写出矩形面积s m2