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第五章一元一次方程 笛卡儿 R Descartes 法国数学家 物理学家 哲学家 你今年几岁了 学习目标 能力目标 会根据题意准确列出一元一次方程 经过观察 归纳 应用等环节 形成良好的学习态度和学习方法 知识目标 通过对多种实际问题的分析 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 知道一元一次方程的概念 情感态度价值观 体验数学与日常生活密切相关 认识到许多实际问题可以用数学方法解决 重点和难点 教学重点 建立一元一次方程的概念 教学难点 根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 创设情境 第一环节 方法二 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 所以得到等式 2x 5 2x 5 21 小彬 我能猜出你年龄 你的年龄乘2减5得数是多少 不信 21 方法一 你今年13岁 他怎么知道的呢 你今年几岁了 21 5 2 13 预习检查 第二环节 判断条件 有未知数 是等式 像这样含有未知数的等式叫做方程 刚刚看到的 一 学习概念 什么叫方程 等式 判断方程的条件 有未知数 是等式 选一选 判断下列各式是不是方程 是的打 不是的打 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2a b 7 2 2 5 1 0 竞答 判断下列各式是不是方程 请说明判断的依据 1 2 5 3 2 3 1 7 3 m 0 4 3 5 y 8 6 2 2 5 1 0 7 2a b 8 我发现了 方程是等式 等式不一定是方程 二 学习概念 什么叫方程的解 2是2x 4的解吗 3是2x 1 8的解吗 使方程左 右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 不是 求得方程的解的过程 叫解方程 只含有一个未知数的方程的解 也叫做根 1 下列各值是方程x 9 8的解的 A x 9B x 8C x 17D x 12 已知x 1是方程的一个根 则m的值是 A 1B 0C 0或1D 0或 1 c A 三 学习概念 什么是一元一次方程 在一个方程中 只含有一个未知数 并且未知数的指数都是1 这样的方程叫做一元一次方程 一元一次方程的标准形式 一元一次方程的最简形式 a b 0 a 0 a b a 0 是一元一次方程 则k 是一元一次方程 则k 是一元一次方程 k 2 1或 1 1 2 是一元一次方程 则k 勇者挑战营 第三环节 合作与交流 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40厘米 栽种后每周树苗长高约15厘米 大约几周后树苗长高到1米 解 如果设x周后树苗长高到1米 树苗开始的高度 长高的高度 树苗将达到的高度 40 15X 100 40cm 100cm x周 情境一 那么可以得到方程 如果设这个足球场的宽为X米 那么长为 X 25 米 由此可以得到方程 2 25 585 情境二 某长方形足球场的周长为585米 长和宽之差为25米 这个足球场的长与宽分别是多少米 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度 那么可以得到方程 第六次全国人口普查统计数据截至2010年11月1日0时 全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人 与2000年第五次全国人口普查增长了147 30 1 147 30 8930 情境三 2000年12月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度 四 根据条件列方程 1 某数 的相反数比它的大1 解 由题意得 1 2 一个数的与3的差等于最大的一位数 解 由题意得 3 9 第四环节 课堂小结 课堂小结 1 方程 方程的解的概念 2 一元一次方程的概念 3 列方程的一般步骤 1 找等量关系 分析已知量和未知量的关系 找出相等关系 2 设未知数 3 列方程 把等量关系的左右两边的量用含x的代数式表示出来 a b 0 a 0 第五环节 课时检测 A层 1 判断下列各式中 哪些是等式 哪些是方程 哪些是一元一次方程 2 5 3 3x 1 7 m 0 x 3 x y 8 2x 5x 1 0 2a b等式 方程 一元一次方程 B层 2 请写出一个解为x 2的一元一次方程 3 当m 时 方程2x 7m 5 0是一元一次方程 4 方程2x mx 1要想成为关于x的一元一次方程 满足的条件是 A x 0B m 0C x 0D m 0 m 2x 4 0 1 2 D 5 列式 2x与 3的和是7 某数的2倍比它的1 4大7 求这个数 C层 6 已经方程 k 3 X 5 k 4