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试卷十九试题与答案一、填空20%（每空2分）：1若对命题P赋值1，Q赋值0，则命题的真值为 。2命题“如果你不看电影，那么我也不看电影”（P：你看电影，Q：我看电影）的符号化为 。3公式的对偶公式为 。4图 的对偶图为 。5若关系R是等价关系，则R满足 性质。6关系R的传递闭包t (R) = 。7代数系统是群，则它满足 。 8设是两代数系统，f是从的同态映射，则f具有 性质。9若连通平面图共有r个面，其中，则它满足的Euler公式为 。10树T的边数e与点数v有关系 。二、选择10%（每小题2分）：1如果解释I使公式A为真，且使公式也为真，则解释I使公式B为（ ）。A、真； B、假； C、可满足； D、与解释I无关。2设，则P（A）A = （ ）。 A、A ； B、P（A）； C、；D、。3设集合A，B是有穷集合，且，则从A到B有（ ）个不同的双射函数。 A、； B、； C、； D、。4设K = e , a , b , c，是Klein四元群，则元素a的逆元为（ ）。 A、e ； B、a ； C、b ； D、c。5一个割边集与任何生成树之间（ ）。A、没有关系； B、割边集诱导子图是生成树； C、有一条公共边； D、至少有一条公共边。三、逻辑推理12%： 符号化命题“每个学术会的成员都是工人并且是专家，有些成员是青年人，所以有的成员是青年专家”；并用演绎方法证明上面推理。（F(x)：x是学术会成员；H(x)：x是工人；G(x)：x是专家；R(x)：x是青年人）四、8%： 求集合的并与交。五、12%： 在实数平面上，画出关系，并判定关系的特殊性质。六、8%：问代数系统是否是布尔代数，为什么？（其中为能整除24的所有正整数，LCM为最小公倍数，GCD为最大公约数，）七、10%：求图中的一棵最小生成树。八、10%：求图 的邻接矩阵和可达
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