贵州省贵阳市高考数学专题复习 角度制弧度制同角三角函数学案7.doc_第1页
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1.1任意角和弧度制学习过程知识点1：正角、负角、零角概念、终边相同的角为了区别起见，我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，如图2中的角为正角，它等于300与7500；我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，那么同学们猜猜看，负角怎么规定呢？零角呢？ 按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。终边相同的角相差360的整数倍。例如：750=2360+30；-690=-2360+30。那么除了这些角之外，与300角终边相同的角还有：3360+30-3360+304360+30-4360+30，由此，我们可以用s=|=k360+30，kz来表示所有与30角终边相同的角的集合。师：那好，对于任意一个角，与它终边相同的角的集合应如何表示？生：s=|=+k360，kz，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。知识点2：弧度制弧度制另一种度量角的单位制 它的单位是rad 读作弧度orc2rad1radrl=2roaab 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。 如图：aob=1rad aoc=2rad 周角=2prad 360=2prad 180=p rad 1= 1 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是02 角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）3 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。学习结论1正角、负角、零角概念正角：把按逆时针方向旋转所形成的角叫正角负角：顺时针方向旋转所形成的角叫负角零角：如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个零角。终边相同的角的集合：对于任意一个角，与它终边相同的角的集合表示为;s=|=+k，kz，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。2弧度制：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是0角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）360=2prad 180=p rad 1= 典型例题例1、用集合表示：（1）各象限的角组成的集合（2）终边落在 轴右侧的角的集合例2、在 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） 利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径
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