甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 平行四边形的判定课件（2） 新人教版.ppt

第19章四边形 19 1平行四边形 19 1 2平行四边形的判定1 八年级下册 复习 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 平行四边形的对角线互相平分 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 我们学习了平行四边形的哪些性质 1 什么是平行四边形 思考 平行四边形的两组对边分别相等 平行四边形的两组对角分别相等 我们得到的这些逆命题都成立吗 我们一起探讨一下吧 平行四边形的对角线互相平分 思考 我们已经学习了平行四边形的这些性质 那么它们的逆命题各是什么呢 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 探究1 将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 它是平行四边形吗 a b c d 命题1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 四边形abcdab cd ad bc求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连结ac ab cd bc ad 已知 又 ac ca 公共边 abc cda sss 1 2 3 4 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 两组对边互相平行的四边形是平行四边形 命题证明 驶向胜利的彼岸 判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 将两根细木条的中点重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成的四边形是平行四边形吗 探究2 命题2对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形abcd 对角线ac bd交于点o 且oa oc ob od求证 四边形abcd是平行四边形 命题证明 判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形 符号语言 oa ocob od 四边形abcd是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 数学命题3 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 想一想 平行四边形这个判定方法 又怎么证明呢 推理 证明 ab dc ad bc a b c d 360 平行四边形判定的证明 已知 如图 在四边形abcd中 a c b d 求证 四边形abcd是平行四边形 在四边形abcd中 四边形abcd是平行四边形 a c b d a d 180 a b 180 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 判定定理3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学命题4 判定定理4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 理一理 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形4 对角线互相平分的四边形是平行四边形5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 b a d c 110 110 a b c d o 5 5 4 4 4 8 b a d c 4 8 7 6 7 6 70 例1 已知 如图在abcd中 e f分别是ab dc上两点 且ae cf 大显身手 例2 已知 e f是平行四边形abcd对角线ac上的两点 并且ae cf 求证 四边形bfde是平行四边形 d o a b c e f 证明 作对角线bd 交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co bo do ae cf ao ae co cf eo fo又bo do 四边形bfde是平行四边形 还有其他办法吗 练一练 已知如图 在abcd中 e f分别为ad bc边的中点 求证 eb df 如图 ab cd 且 dca bac 四边形abcd是平行四边形吗 你有几种判别方法 小试牛刀 练习 如图 ab dc ef ad bc de cf 图中有哪些互相平行的线段 解 图中互相平行的线段有 ab dc ef ad bc de cf ad bc ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 ab dc dc ef dc ef de cf 四边形cdef是平行四边形 de cf ab dc ef 理由如下 驶向胜利的彼岸