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中考模拟试卷十二一、精心选一选，相信自己的判断！1把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是A B C D2化简，结果正确的是A B C D3小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为A10 B11 C12 D134如图4，两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积为A8 B C D75O1与O2的半径分别为2和5，当O1O23.5时，两圆的位置关系是A 外切 B 相交 C 内切 D 内含6图3所示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是A B C D7若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（千克）的一次函数， 图象如图4所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是A10cm B9cm C8 5m D7cm8甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如图6所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中，符合图象描述的说法有A2个 B3个 C4个 D5个二、认真填一填，试试自己的身手！9分解因式 10某商店购进一批运动服，每件的售价为120元时，可获利20%，那么这批运动服的进价为是 11如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地根据图中数据，耕地的面积应为 12等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角为 度13据统计，湖南省常德市2005年农业总产值达到24 800 000 000元，用科学记数法可表示为 元14如图，O的半径OA=6，以点A为圆心，OA为半径的弧交O于B，C两点，则BC等于 15如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B处距河岸的距离AC，BD分别为500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从A处将马赶到河边去饮水后再回家，那么牧童最少要走 m16如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是ABC内一定点，延长BP至P/，将ABP绕点A旋转后，与ACP/重合，如果AP=，那么PP/= 三、用心做一做，显显你的能力！17(本题满分8分，每小题4分，共8分) 已知：a=2，求（1+）（a21）值 已知：，求的值18（本题满分7分）如图，小丽在观察某建筑物（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影（2）已知小丽的身高为，在同一时刻测得小丽和建筑物的投影长分别为和，求建筑物的高19某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？20（本题满分9分）某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取每月用水量分段收费的办法，每户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示（1）分别求出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2）若一用户在某月的用水量为21吨，则应交水费多少元？23（本题满分12分）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中ADBC，AD=2，BC=4，AB=CD=点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t0）过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ （1）用含t的代数式表示QP的长；（2）设CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；（3）求出t为何值时，CMQ为等腰三角形24（本题满分10分）2004年，自治区党委、人民政府决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生某市2004年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2006年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到450名若该市区内初 中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率27已知：如图，抛物线的图象与轴分别交于两点，与轴交于点，经过原点及点，点是劣弧上一动点（点与不重合）（1）求抛物线的顶点的坐标；（2）求的面积；（3）连交于点，延长至，使，试探究当点运动到何处时，直线与相切，并请说明理由28（本题满分9分）如图，为的直径，交于，（1）求证：，并求的长；（2）延长到，使，连接，那么直线与相切吗？为什么？29（本题满分12分）如图，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O 是EFG斜边上的中点如图，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG 平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由30（本题满分8分）已知，AB是O的直径, P是O上一点,作PCAB于C,PB交O于D,DC交O于E,EB与PC的延长线交于F,连结AE,弧DB上有一动点M,连结PM、AM（1）AEB的度数是 ，根据是 如果弧DE=弧AE，弦ED=3cm，O的半径为2cm，则cosMAB= 。（2）求证：PCCF=ECCD（3）若AM交PC与G, PGM满足什么条件时,PM与O相切?说明理由31（本题满分9分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由 32（本题满分10分）仙桃市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜，通过调查得知，平均修建每公顷大棚要用支架、农模等材料费2.7万元,购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元， 每公顷蔬菜平均可卖7.5万元(1) 基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣出修建和种植成本后)为y(万元), 写出y关于x的函数关系式(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示即可)(3) 除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年不需要增加投资仍可继续使用,如果按三年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益,请帮工作组为基地修建大棚提一顶合理化建议.33（本题满分11分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点.(1) 求两点的坐标(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合)，设P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于 点D的横坐标）设P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；(3)在（2）的条件下，若点C在线段AB上，求m为何值时，BOC为等腰三角形？34（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中有一点A()，过A点作x轴的平行线l, 在l上有一不与A点重合的点B，连接OA，OB，将OA绕O点顺时针方向旋转到，OB绕O点逆时针方向旋转到，（1）当B点在A点右侧时，如图（1）AOB=，A1OB=， ，这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系？证明你的结论。（2）如果B点的横坐标为t，AOB的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）60时，直线B1A交y轴于D，求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式。35如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P。（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？36（本题满分9分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（8分）（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？（4分）37（本题满分10分）武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由减至，已知原台阶的长为米（所在地面为水平面）（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到米）（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到米） 38（本题满分11分）我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图的抛物线表示。（1）直接写出图中表示的市场销售电价y(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（2）求出图中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t0)的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？(说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。) 39（本题满分12分）如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线（1）求点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由40（本题满分12分）如图，已知直线y = m (x4)（m0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C. 过A作x轴的垂线AT，是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连结CN、CM.（1）证明：MCN=90；（2）设OMx，ANy，求y关于x的函数解析式；（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积.41（本题满分7分）如图10，PA、PB是圆O的两条切线，A、B是切点，连结AB，直线PO交AB于点M请你根据圆的对称性，写出PAB的三个正确的结论结论：结论：结论：42（本题满分7分）如图，AB是O的弦，交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与O有怎样的位置关系？请说明理由。43（本题满分8分）如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）44（本题满分9分）今年体育中考前，03（2）班的小李、小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？按规定，女同学立定跳远达到1.94m 就可以得到该项目满分6分如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李与小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由46、从2005年9月起.中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注.据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下:旧鞋号x363840新标准毫米数y230240250(1)请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；(2)如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋?47（本题满分10分）如图，在O中，弦AB与CD相交于点M，连结AC.（1）求证：MAC是等腰三角形.（2）若AC为O的直径，求证：AC2 = 2AMAB.48（本题满分12分）已知O过点D(4,3)，点H与点D关于y轴对称，过H作O的切线交y轴于点A(如图).(l)求O的半径；(2)求sinHAO的值；(3)如图，设O与y轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合)，连结并延长DE、DF交O于点B、C，直线BC交Y轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形.试探索sinCGO的大小怎样变化?请说明理由.49（本题满分11分）如图，抛物线与x轴交于点B(1,0) C(一3,0)，且过点A(3，6).(1)求、的值；(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点Q，连结CP、PB、BQ，试求四边形PBQC的面积50（本题满分11分）如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE（1）当CD=1时，求点E的坐标；（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由51（本题满分12分）如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.20（本题满分7分）如图，为正方形边的中点，是延长线上的一点，且交的平分线于（1）求证：；（2）若将上述条件中的“为边的中点”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由21（本题满分8分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?22（本题满分9分）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税（月工资薪金收入1600）适用率速算扣除数注：适用率指相应级数的税率月工资薪金个人所得税率表：级数全月应纳税所得额税率速算扣除数（元）1不超过500元52超过500元至2000元的部分10253超过2000元至5000元的部