安徽西亳州市涡阳九年级数学第一次联考试卷 沪科版.doc

2013届涡阳县九年级第一次联考数学试题请认真审题，仔细作答，珍惜每一“分”，祝你取得好成绩!一、选择题（每小题4分，共40分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）a.y=(x1)(x+2) b.y=(x+1)2 c.y=2(x+3)22x2 d.y=1x22下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） a. b. c. d. 3 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）a 1：2 b. ：2 c. 1： d. ：14抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）a.y=x2+4x+3 b. y=x2+4x+5 c. y=x24x+3 d.y=x24x55如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m，ca=0.8m，于是得出树的高度为()a8mb6.4mc4.8md10m 6已知抛物线的对称轴为直线，点a， b均在抛物线上，且ab与x轴平行，其中点a的坐标为（0，3），则点b的坐标为（ ）a.（2，3） b.（4，3） c.（3，3） d.（3，2）7在矩形abcd中，deac于e，设ade，且cos，ab4，则ad的长为（ ）a3b cd第5题 第8题 第9题8如图，点p（a，a）是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点，以点p为顶点作等边pab，使a、b落在x轴上(点a在点b左侧)，则poa的面积是（ ）a. b. c. d. 89.如图，平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处时的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为（ ）a1.5m b1.625m c1.66m d1.67m10.已知中，是高，则为（ ） a.105 b.15 c.105或15 d. 15或60二、填空题（每小题5分，共20分）114与9的比例中项是_ .12在abc中，若，则c= .13. 如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则 . 14. 如图，在中，垂足分别为点，有下列结论：；如果的面积是8，则的面积是3，其中正确结论的序号是 . 第13题 第14题三、计算（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15. 已知，求的值.16计算： . 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17已知在abc中，c=90，,解这个直角三角形. 18已知某二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19. 已知：如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形abgh.求证： . 第19题20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，abc的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点a的坐标为 ，点c的坐标为 (2)将abc向左平移7个单位，请画出平移后的a1b1c1若m为abc内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点m的对应点m1的坐标为 (3)以原点o为位似中心，将abc缩小，使变换后得到的a2b2c2与abc对应边的比为12请在网格内画出a2b2c2，并写出点a2的坐标： 六、（本题12分）21.如图，点e是矩形abcd中cd边上一点，bce沿be折叠为bfe,点f落在ad上.(1)求证：abfdfe; (2)若sindfe=,求tanebc的值.七、（本题12分）22. 如图，在一笔直的海岸线上有a、b两个观测站，a在b的正东方向，(单位：km).有一艘小船在点p处，从a测得小船在北偏西的方向上，从b测得小船在北偏东的方向上.(1) 求点p到海岸线的距离；(2) 小船从点p处沿射线ap的方向航行一段时间后，到达点c处，此时，从b测得小船在北偏西的方向上.求点c与点b之间的距离.(上述两小题的结果都保留根号)胜利在望，加油 ！八、（本题14分）23. 如图，已知直线与二次函数的图象交于点a、o，(o是坐标原点)，点p为二次函数图象的顶点，oa=，ap的中点为b（1）求二次函数的解析式；（2）判断的形状并求线段ob的长；（3）若射线ob上存在点q，使得aoq与aop相似，求点q的坐标参考答案一、选择题（每小题4分，共40分）cbcaa bbcac二、填空：（每小题5分，共20分）11、 12、75 13、4 14、三、计算15.解：令则 原式=1 （8分）16.解：原式=3-1=2 （8分）17.解：3分 6分(方法不唯一) 8分18、.解：设二次函数的解析式为3分图象经过点 6分此函数的关系式为或8分(方法不唯一)19、设正方形的边长为1. 5分 8分20、 2分 4分, 8分其中画图4分21、（1）证明： , 6分(3) 解：即 , , 12分22、解:过点p作于点d,设有题意可知在中，在中， 点p到海岸线的距离为 6分（2）过点b作于点f在中， 在中，在中 12分23.解：点a在直线上，且， a(3,3) . 点o(0,0) ， a(3,3)在的图象上， ，解得： 二次函数的解析式为.4分（2）由题意得顶点p(1,-1) . ， aop=90.为直角三角形.aop=