福建省莆田哲理中学八年级数学上册《单项式与多项式相乘》课件 新人教版.pptVIP

课题 单项式与多项式相乘 2003年11月 足球场的长和宽各为多少米 你知道吗 2x2 500 某长方形足球场的面积为 2x2 500 平方米 长为 2x 10 米和宽为x米 这个足球场的长与宽分别是多少米 你还记得吗 1 单项式与单项式相乘的法则 单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 ab2 3 5a3b5c2 3 5 a4b7 c2 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 什么叫多项式的项 说出多项式2x2 3x 1的项和各项系数 算一算 m a b c ma mb mc m a b c都是单项式 1 大长方形的长是 2 三个小长方形的面积分别是 3 由 1 2 得出等式 a b c ma mb mc m a b c 看图说明 ma mb mc 2a 2a2 3a 1 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 乘法分配律 单项式与单项式相乘 怎样叙述单项式与多项式相乘的法则 m a b c ma mb mc m a b c都是单项式 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式与去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例1计算 1 4x 2x2 3x 1 解 4x 2x2 3x 1 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 注意 1 这项不要漏乘 也不要当成是1 例1计算 几点注意 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 同号相乘得正 异号相乘得负 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 1 3x2y xy2 3xy 小试身手 我 你 难 不 倒 请同位根据单项式与多项式相乘法则自编习题互测 2x2 500 某长方形足球场的面积为 2x2 500 平方米 长为 2x 10 米和宽为x米 这个足球场的长与宽分别是多少米 解 根据题意得 x 2x 10 2x2 500 去括号 得 2x2 10 x 2x2 500 移项 合并同类项得 10 x 500 系数化为1 得x 50 则2x 10 2 50 10 110 答 这个足球场的长为110米 宽为50米 某长方形足球场的面积为 2x2 500 平方米 长为 2x 10 米和宽为x米 这个足球场的长与宽分别是多少米 例2计算 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 注意 1 将2a2与5a前面的 看成性质符号2 单项式与多项式相乘的结果中 应将同类项合并 6a3b 3a2b2 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1 12yn 9yn 1 12yn y2n 当y 3 n 2时 原式 3 2 2 3 4 81 化简求值 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则 你有何新的收获和体会 你来总结 七嘴八舌说一说 小结 1 单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2 单项式与多项式相乘 其积仍是多项式 项数与原多项式的项数相同 注意不要漏乘项3 积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定 形成性测试 一 判断 1 m a b c d ma b c d 3 2x ax b 3 2ax2 2bx 6x 4 一个单项式乘以一个多项式 所得的结果仍是一个多项式 1 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 二 填空 2 4 a b 1 每一项 相加 4a 4b 4 3 3x 2x y2 6x2 3xy2 4 3x 2x 5y 6z 6x2 15xy 18xz 5 2a2 2 a 2b c 4a5 8a4b 4a4c 三 选择 下列计算错误的是 a 5x 2x2 y 10 x3 5xy b 3xa b 4xa b 12x2a c 2a2b 4ab2 8a3b3 d xn 1y2 xym 2 xnym 2 d xn 1y2 x2y2m xn 1y2m 2 2x 一个长方体的长 宽 高分别是2x x 3x 5 它的体积等于 解 3x 5 2x x 2x2 3x 5 6x3 10 x2 7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 解方程 2ab 3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 解 原式 8a3b3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 8a3b3 5a2b 8a3b3 0 5ab2 8a3b3 0 25b3 40a5b4 4a4b5 2a3b6 说明 先进行乘方运算 再进行单项式与多项式的乘法运算 计算 计算 x x x 1 1 解法一 x x x 1 1 解法二 x x x 1 1 x x2 x 1 x x2 x 1 说明 先去小括号 再去中括号 x3 x2 x x3 x2 x x x x 1 x x2 x 1 x 说明 先把x x 1 看成整体 按乘法对加法的分配律去掉中括号 再去掉小括号 在寻求真理的长征中 唯有学习 不断地学习 勤奋地学习 有创造地学习 才能越重山 跨峻岭 华罗庚 作业 课本120页第1 2大题 谢谢各位 再见 例7如图 计算图中阴影部分的面积 ab 7a bc 6b a b c d e f g h 分析 阴影部分即长方形a