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文档简介
正弦定理 正弦定理 在一个三角形中 各边和它所对角的正弦的比相等 即 思考 求证 证明 作外接圆o 过b作直径bc 连ac 已知两边和其中一边的对角 求其他边和角时 三角形什么情况下有一解 二解 无解 思考 以已知a b a 解三角形的问题为例讨论 a c a b a bsina 无解 a c a b a bsina 一解 a c a b bsina a b 两解 b b1 b2 b a c b a 一解 a 若a为锐角 a b a b c a b a b c a b a b c a b 无解 a b 无解 a b 一解 若a为钝角或直角 例1 在三角形abc中 已知 试判断三角形abc的形状 解 令 由正弦定理 得 a ksina b ksinb c ksinc 代入已知条件 得 即tana tanb tanc 又 所以 从而三角形 为正三角形 解 设 则 180 在 和 中分别运用正弦定理 得 又sin 180 sin 所以 练习 本节小结
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