福建省莆田市第八中学高二数学《一元二次不等式及其解法2》课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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3 2一元二次不等式及其解法2 一复习回顾 1 三个两次 之间的联系 练习 1 已知函数 的图像与x轴两个交点横坐 标为 1 2 则当x满足 时 当x 时 2 若方程 无实数根 则不等式 的解集为 2 一元二次不等式的求解流程 一化 二判 三求 四画 五解集 例1 x2 5ax 6 0 解 由题意 得 25a2 24 1 当 25a2 24 0 2 当 25a2 24 0 3 当 25a2 24 0 解集为 解集为 解集为 r 二 典型题选讲 含参不等式的解法 变式1 x2 5ax 6a2 0 解 因式分解 得 x 3a x 2a 0 方程 x 3a x 2a 0的两根为 3a 2a 当 3a 2a即a 0时 解集为 x x 3a或x 2a 当 3a 2a即a 0时 解集为 x x r且x 0 当 3a0时 综上 当a 0时 解集为 x x 2a或x 3a 当a 0时 解集为 x x r且x 0 当a 3a或x 2a 解集为 x x 2a或x 3a 原不等式为x2 0 变式2 ax2 6a 1 x 6 0 二 当a 0时 当a 0时 一 当a 0时 当a 0时 综上 得 注 解形如ax2 bx c 0的不等式时分类讨论的标准有 1 讨论a与0的大小 2 讨论 与0的大小 3 讨论两根的大小 1 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 例题 已知关于x的不等式 a 2 x2 a 2 x 1 0恒成立 解 由题意知 当a 2 0 即a 2时 不等式化为 当a 2 0 即a 2时 原题等价于 综上 试求a的取值范围 1 0 它恒成立 满足条件 知识概要 2 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 3 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 4 二次不等式ax2 bx c 0恒成立 二 含参不等式恒成立的问题 三 课堂小结 1 解含参数的不等式 2 已知不等式的解集 求参数的值或范围 不等式中的恒成立问题 一 内容分析
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