重庆市第三十中学九年级数学下册《24.2.3圆与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

24 2 3圆与圆的位置关系 那么两个圆之间有哪些位置关系呢 请同桌的两位同学剪出两个圆 然后摆一摆 看看你能摆出几种不同的情况 zxxk 认真观察 外离 两圆无公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外离 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 切点 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 内含 两圆无公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 同心圆 圆和圆的位置关系 外离 内切 相交 外切 内含 没有公共点 相离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 除了用图形的交点观察他们的位置关系 我们能不能像判断点和圆 直线和圆那样 用一些数量关系来判断圆与圆之间的位置关系呢 如果有 用什么数量关系来作为判断依据 请试试找一找 圆心距 两圆心之间的距离 o1 o2 r r d d r r 精彩源于发现 r r d o1 o2 d r r t o1 o2 r r d d r r r r t o1 o2 d r r r rr o o1 o2 r r d dr 两圆位置关系的性质与判定 性质 判定 解 设 p的半径为r 1 若 o与 p外切 则op 5 r 8r 3cm 2 若 o与 p内切 则op r 5 8r 13cm所以 p的半径为3cm或13cm p o 例题 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 若以p为圆心作 p与 o相切 求 p的半径 5两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设大圆的半径为5x 小圆的半径为3x两圆外切时 5x 3x 8得x 1 两圆半径分别为5cm和3cm 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 两圆半径分别为20cm和12cm 1 o1和 o2的半径分别为3厘米和4厘米 设 1 o1o2 8厘米 2 o1o2 7厘米 3 o1o2 5厘米 4 o1o2 1厘米 5 o1o2 0 5厘米 6 o1和o2重合 o1和 o2的位置关系怎样 1 外离 2 外切 3 相交 4 内切 5 内含 6 同心圆 3 定圆 o半径为3cm 动圆 p半径为1cm 当两圆时 op为cm 点p在怎样的图形上运动 外切 内切 当两圆相切时 为多少 1 o1和 o2的半径分别为3cm和4cm 若两圆外切 则d 若两圆内切 则d 当堂检测 2 两圆半径分别为10cm和r 圆心距为13cm 若这两圆相切 则r的值是 3 当两圆外切时 圆心距为18 当两圆内切时 圆心距为8 求这两个圆的半径 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 练习 解 两圆相交 r r0d r r 0 4 d r r d r r 0 方程没有实数根 已知 01和 02的半径分别为r和r r r 圆心距为d 若两圆相交 试判定关于x的方程x2 2 d r x r2 0的根的情况 挑战自我 如图 王大伯家房屋后有一块长12m 宽8m的矩形空地 他在以长边bc为直径的半圆内种菜 他家养的一只羊平时拴在a处的一棵树上 拴羊的绳长为3m 问羊是否能吃到菜 为什么 课后思考 小结 1 两圆的五种位置关系 2 用两圆的圆心距d与两圆的半径r r的数量关系来判别两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 作业 一教材习题24 2第16 17题 二基础训练同步练习第四课时 三预习下一课时 判断正误 1 若两圆只有一个交点 则这两圆外切 2 如果两圆没有交点 则这两圆的位置关系是外离 3 当o1o2 0时 两圆位置关系是同心圆 4 若o1o2 1 5 r 1 r 3 则o1o2 r r 所以两圆相交 5 若o1o2 4 且r 7 r 3 则o1o2 r r 所以两圆内含 练一练 课后训练 1 若半径为7和9的两圆相切 则这两圆的圆心距长一定为 a 16b 2c 2或16d 以上均不对 2 若半径为1和5的两圆相交 则圆心距d的取值范围为 a d 6b 4 d 6c 4 d 6d 1 d 5 3 若两圆半径为6cm和4cm 圆心距为10cm 那么这两圆的位置关系为 a 内切b 相交c 外切d 外离 c b c 4 两圆的半径5 3 两圆外切时圆心距d 16 那么两圆内含时 他们的圆心距d满足 a d 6b d 4c 6 d 10d d 8 5 已知两圆的半径为r和r r r 圆心距为d 且则两圆的位置关系为 a 外切b 内切c 外离d 外切或内切 b d 6 两圆相切 圆心距等于3 一个圆的半径为5cm 则另一个圆的半径为 7 两个等圆 o1和 o2相交于a b两点