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文档简介
全等三角形的判定 一 教学目标 知识与技能 掌握 边边边 条件的内容 能初步应用 边边边 条件判定两个三角形全等 重点难点 重点 边边边 条件难点探索三角形全等的条件 温故而知新 1 全等三角形的定义 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形的性质 全等三角形对应边相等 对应角相等 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 问题一 根据上面的结论 两个三角形全等 它们的三个角 三条边分别对应相等 那么反过来 如果两个三角形上述六个元素对应相等 是否一定全等 问题二 两个三角形全等 是否一定需要六个条件呢 如果只满足上述一部分条件 是否我们也能说明他们全等 探究一 任意画 abc 再画 a b c 使ab a b bc b c 我们观察这样画的两个三角形是否一定全等 ab a b bc b c 思考 满足这样一些条件是否能成立 三角形的两个角分别是30 50 三角形两条边分别是4cm 6cm三角形的一个角为30 一条边为3cm 探究二 任意画一个 abc 再画一个 a b c 使ab a b bc b c ca c a 判断两个三角形是否全等 作法 1 画线段b c bc 2 分别以b c 为圆心 线段ab bc为半径作弧 两弧交于点a 3 连接线段a b a c 结论 三边对应相等的两个三角形全等简写为 sss 由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等 我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等 我们把判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形的全等 三角形全等判定一 三边对应相等的两个三角形全等简写 sss 小结 例1 如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连接点a与bc中点d的支架 求证 abd acd a b c d 分析 要证 abd acd 可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明 d是bc的中点 bd cd 在 abc和 acd中 ab ac 已知 bd cd 已证 ad ad 公共边 abd acd sss 巩固练习 教材第15页习题11 2中的第1 2题 本课你有什么收获 1 判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件 除特殊直角
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