辽宁省大连市第四十二中学八年级数学下册 16.3.1 分式方程课件（2） 新人教版.ppt

分式方程 第十六章第三节 第1课时 今天的目标 1 理解分式方程的概念 2 理解分式方程的解题思路 3 掌握解分式方程的一般步骤 4 体会转化思想方法 让我们携手共同去探究吧 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 解 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 这个方程与以前学过的方程有什么不同呢 分母中含有末知数 像这样 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 16 3 分 式 方 程 看谁反应快 下列方程中 哪些是分式方程 哪些整式方程 a b c d e f 要小心噢 别学我 惨啊 分式方程的是 整式方程的是 bcf ade 解 方程两边同乘以 20 v 20 v 得 解得 你如何确定v 5一定是分式方程的解 检验 将v 5代入分式方程 左边 4 右边 所以v 5是原分式方程的解 你能结合探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗 探究一 解分式方程 1 解分式方程的基本思路是 将分式方程转化为整式方程 再解整式方程 2 化整方法 方程两边同时乘各分母的最简公分母 3 这种数学思想方法把它叫做 转化 数学思想 归纳 探究二 解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母 x 5 x 5 得 x 5 10 解得 x 5 x 5一定是分式方程的解吗 检验 将x 5代入原方程x 5 x2 25的值都为0 相应分式无意义 所以x 5不是原分式方程的解 原分式方程无解 探究三 分式方程 去分母所得整式方程的解就是 的解 分式方程 去分母所得整式方程的解却不是 的解呢 原因 解分式方程去分母时 方程两边要同乘以一个含未知数的式子 最简公分母 方程 两边同乘以一个不为0的整式 方程 两边同乘以一个为0的整式 在去分母时 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的解原因是 这个解使最简公分母的值为零 分式方程两边同乘以一个零因式后 所得的根是整式方程的解 而不是分式方程的解 所以我们解分式方程时一定要检验 检验的方法 将整式方程的解代入最简公分母 如果最简公分母的值不为0 则整式方程的解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 归纳 范例学习 例1解方程 解 方程两边同乘以最简公分母x x 3 化简 得2x 3 x 3 解得x 9 检验 把x 9 代入最简公分母 x x 3 0 原方程的根是x 9 范例学习 例2解方程 解 方程两边同乘最简公分母 x 1 x 2 得 x x 2 x 1 x 2 3 检验 x 1时 x 1 x 2 0 x 1不是原分式方程的解 原分式方程无解 你能总结解分式方程的步骤吗 分式方程 转化 整式方程 解整式方程 检验 一化二解三检验 小试牛刀 解方程 若分式方程有增根x 2 则a 温馨提示 1 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 即使分母值为零的根 继续来吧 你能行 1 方程的解是 2 方程的解是 3 若方程无解 则m 4 分式方程的解是 5 若分式方程的增根 1 则a 勇往直前 挑战自我 小结 通过本节课的学习 你学到了什么知识 有哪些收获 知识的升华