浙江省绍兴县杨汛桥镇中学九年级数学竞赛模拟试题6(无答案) 北师大版.doc_第1页
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浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题6 北师大版1、已知经过原点的抛物线(如图所示)与x的另一交点为a现将它向右平移m(m0)位,所得抛物线与x轴交于c、d点,与原抛物线交于点p(1)求点p的坐标(可用含m式子表示)(2)设pcd的面积为s,求s关于m关系式(3)过点p作x轴的平行线交原抛物线于点e,交平移后的抛物线于点f请问是否存在m,使以点e、o、a、f为顶点的四边形为平行四边形若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由2、如图,a、p、b、c是o上的四点,apc =bpc = 60, ab与pc交于q点(1)判断abc的形状,并证明你的结论;(2)求证:;(3)若abp = 15,abc的面积为4,求pc的长qpcbao3、如图,ab是o的直径,p是o外的一点,过点p作pc垂直ab与o交于m、n,与ab交于点c。连接bp,交o于点d,连接dc并延长与o交于点e,连接ae、be,线段eb与pc的延长线交于点f求证:4、如图,o的半径等于r,ab,cd都是o的直径,=120,p点在上,pa交cd于m,pc交ab于n(1)求证om+on是一个定值;(2)写出图中所有的相似三角形5、(2011山东济宁,)如图,为外接圆的直径,垂足为点,的平分线交于点,连接,.(1) 求证:; (2) 请判断,三点是否在以为圆心,以为半径的圆上?并说明理由.6、(2011山东烟台)已知:ab是o的直径,弦cdab于点g,e是直线ab上一动点(不与点a、b、g重合),直线de交o于点f,直线cf交直线ab于点p.设o的半径为r.(1)如图1,当点e在直径ab上时,试证明:oeopr2(2)当点e在ab(或ba)的延长线上时,以如图2点e的位置为例,请你画出符合题意的图形,标注上字母,(1)中的结论是否成立?请说明理由.abcde.og(图2)abcdefp.og(图1)adbcop7、(广东省珠海市)如图,abc内接于o,ab6,ac4,d是ab边上一点,p是优弧bac的中点,连结pa、pb、pc、pd(1)当bd的长度为多少时,pad是以ad为底边的等腰三角形?并证明;(2)若cospcb,求pa的长8、抛物线y=ax-8ax+12a与x轴交于a、b两点,抛物线上有一点c,使b=oca,(1)求oc的长及 的值;(2)设直线bc与y轴交于p点,点c是bp的中点时,求直线bp和抛物线的解析式9、(2010武汉)如图,o的直径ab的长为10,弦ac长为6,acb的平分线交o于d,则cd长为()10、有一块圆形残料o,它的半径为12cm,现要把它加工成abc(如图),使ab=20cm,ac=16cm,则bc边上的高ad的长为 cm11、如图,在rtabc

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