2018-2019学年度九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定同步练习 （新版）北师大版.doc

1.1 菱形的性质与判定学校:_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1若菱形的两邻角之比为1：2，较短的对角线长为6cm，则较长的对角线长为（）A cmB cmC6cmD12cm2菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）A60cmB50cmC40cmD80cm3菱形的周长是它的高的8倍，则菱形较小的一个角为（）A60B45C30D154菱形不具备的性质是（）A四条边都相等B对角线一定相等C是轴对称图形D是中心对称图形5如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（）A8B7C4D36如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=607如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（）AAM=ANBMNACCMN是AMC的平分线DBAD=1208如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（，1），若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A向左平移（）个单位，再向上平移1个单位B向左平移个单位，再向下平移1个单位C向右平移个单位，再向上平移1个单位D向右平移2个单位，再向上平移1个单位9如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）AAO=B BAC=ADCAB=BCDOD=AC10如图，等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：AD=BC；BD、AC互相平分；四边形ACED是菱形；ACD=DCE，其中正确的个数是（）A1B2C3D411如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（）AABC=ADC，BAD=BCDBAB=BCCAB=CD，AD=BCDDAB+BCD=18012下列说法中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B对角线互相垂直的四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直D对角线互相平分的四边形是平行四边形13如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F若BF=12，AB=10，则AE的长为（）A10B12C16D1814如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）A15B16C19D2015如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则C=（）A100B105C110D120二填空题（共6小题）16如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 17已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是 18如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件 使平行四边形ABCD是菱形19如图在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD= ，平行四边形CDEB为菱形20如图，已知A，以点A为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE，AF于点B，D，继续分别以点B，D为圆心，线段AB长为半径画弧交于点C，连接BC，CD，则所四得边形ABCD为菱形，判定依据是： 21如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分别是边AB、CD的中点，DHBC于H，现有下列结论；CDH=30；EF=4；四边形EFCH是菱形；SEFC=3SBEC你认为结论正确的有 （填写正确的序号）三解答题（共5小题）22如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2（1）求菱形ABCD的周长；（2）若AC=2，求BD的长23如图，在四边形ABCD中，BC=CD，C=2BADO是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD求证：（1）BOD=C；（2）四边形OBCD是菱形24如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求ABCD的面积25如图，四边形ABCD中，ADBC，A=90，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF（1）求证：四边形BCFD是菱形；（2）若AD=1，BC=2，求BF的长26已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的长参考答案一选择题（共15小题）1B2B3C4B5A6A7D8C9C10D11D12B13C14A15A二填空题（共6小题）16（5，4）17218AB=BC或ACBD1920四条边相等的四边形是菱形21三解答题（共5小题）22解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=2，菱形ABCD的周长=24=8；（2）四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2ACBD，AO=1，BO=，BD=223证明：（1）延长OA到E，OA=OB，ABO=BAO，又BOE=ABO+BAO，BOE=2BAO，同理DOE=2DAO，BOE+DOE=2BAO+2DAO=2（BAO+DAO）即BOD=2BAD，又C=2BAD，BOD=C；（2）连接OC，OB=OD，CB=CD，OC=OC，OBCODC，BOC=DOC，BCO=DCO，BOD=BOC+DOC，BCD=BCO+DCO，BOC=BOD，BCO=BCD，又BOD=BCD，BOC=BCO，BO=BC，又OB=OD，BC=CD，OB=BC=CD=DO，四边形OBCD是菱形24（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，B=D，AEBC，AFCD，AEB=AFD=90，BE=DF，AEBAFDAB=AD，四边形ABCD是菱形（2）连接BD交AC于O四边形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，AO=OC=AC=6=3，AB=5，AO=3，BO=4，BD=2BO=8，S平行四边形ABCD=ACBD=2425解：（1）AFBC，DCB=CDF，FBC=BFD，点E为CD的中点，DE=EC，在BCE与FDE中，BCEFDE；DF=BC，又DFBC，四边形BCFD为平行四边形，BD=BC，四边形BCFD是菱形；（2）四边形BCFD是菱形，BD=DF=BC=2，在RtBAD中，AB=，AF=AD+DF=1+2=3，在RtBAF中，BF=226证明：（