高中数学 1.2.5 圆锥曲线统一的极坐标方程课后作业课件 理 北师大版选修44.ppt_第1页
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文档简介

2 5圆锥曲线统一的极坐标方程课后作业 1 极坐标方程表示的曲线是 a 双曲线b 椭圆c 抛物线d 双曲线的一部分答案 d 解析 2 cos 2化为直角坐标方程为即 2 2x x 1 即3x2 y2 8x 4 0 x 1 2 椭圆的长轴长是 a 3b 6c 9d 12答案 b 解析 化为直角坐标 得椭圆方程为 长轴长为6 3 双曲线的焦距是 a 6b 8c 2d 3答案 a 4 极坐标方程表示的曲线是 a 圆b 椭圆c 双曲线的一支d 抛物线答案 d 解析 原方程可化为2 1 cos 5 5 记抛物线y2 8x的焦点为f 过点f作倾斜角为的直线 交抛物线于a b两点 则线段ab的长为 a 16b 14c 8d 10答案 a 解析 以焦点为极点 x轴正半轴为极轴 建立极坐标系 如图所示 抛物线的焦点到准线的距离为4 则抛物线的极坐标方程为 答案 c 7 椭圆的极坐标方程为 答案 5 2cos2 4 2sin2 20 0 8 将极坐标方程化为直角坐标方程为 答案 y2 2x 1 解析 cos 1 化简得y2 2x 1 9 如果圆锥曲线的极坐标方程为 那么它的两个焦点的极坐标为 答案 8 0 0 解析 化为直角坐标方程为3x2 y2 24x 36 0 即 焦点为 8 0 0 0 焦点的极坐标为 8 0 0 10 在极坐标系中 椭圆的两焦点分别为极点和点 2 0 离心率为 求它的极坐标方程 11 设抛物线以o为顶点 f为焦点 pq是过焦点f的弦 已知 of a pq b 求 opq的面积 解析 如图 以f为极点 抛物线的对称轴为极轴建立极坐标系 则抛物线的方程为 设点p的极角为 0 则点q的极角为 所以 pq p q 即 sin 又s opf a pf sin s oqf a fq sin s opq s opf s oqf a fp fq sin absin a 12 已知a b为椭圆 a b 0
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