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文档简介
第一章导数及其应用 1 1变化率与导数1 1 1变化率问题1 1 2导数的概念 课标要求 1 通过对大量实例的分析 经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程 了解导数概念的实际背景 2 会求函数在某一点附近的平均变化率 3 会利用导数的定义求函数在某点处的导数 核心扫描 1 求函数的平均变化率 重点 2 求瞬时速度 重点 3 利用导数的定义求函数在某点处的导数 重难点 想一想 函数y f x 在 x1 x2 内的平均变化率为0 能否说明函数y f x 没有发生变化 提示不能说明 理由 函数的平均变化率只能粗略地描述函数的变化趋势 增量 x取值越小 越能准确地体现函数的变化情况 在某些情况下 求出的平均变化率为0 并不一定说明函数没有发生变化 如函数f x x2在 2 2 上的平均变化率为0 但f x 的图象在 2 2 上先减后增 题型一求平均变化率 例1 求函数y f x 3x2 2在区间 x0 x0 x 上的平均变化率 并求当x0 2 x 0 1时平均变化率的值 思路探索 解答本题可先求自变量的增量和函数值的增量 然后代入公式求解 题型三函数
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