高中数学 2.2.2.1 直线的参数方程课后作业课件 理 北师大版选修44.ppt

第二章参数方程 2直线和圆锥曲线的参数方程2 1直线的参数方程课后作业 1 如果直线l的参数方程的那么直线l的倾斜角是 a 65 b 25 c 155 d 115 答案 d解析 消参数t可得即y xcot25 cot25 2 设直线t的倾斜角为 则有tan cot25 tan65 tan 65 tan 180 65 tan115 2 若直线l的参数方程为 t为参数 则直线l的斜率为 答案 b 解析 直线l的参数方程可化为故直线的斜率为tan 1 3 若一直线方程是另一直线方程是x y 2 0 则两直线交点与p 1 5 间的距离是 答案 b 4 直线上到点 2 3 的距离等于的点的坐标是 a 4 5 b 3 4 c 4 5 或 0 1 d 以上都不对答案 c解析 把t 代入 得x 4 y 5 把t 代入 得x 0 y 1 点的坐标为 4 5 或 0 1 5 若直线上两点a b对应的参数分别为t1 t2 则 ab 答案 b 解析 原参数方程可化为于是 ab t 1 t 2 6 若直线与椭圆x2 2y2 8交于a b两点 则 ab 值为 答案 d 解析 1 t 2 2 2 t 2 8 整理可得3t2 6t 1 0 t1 t2 2 t1t2 ab 2 x2 x1 2 y2 y1 2 1 t2 1 t1 2 2 t2 2 t1 2 2 t2 t1 2 2 t2 t1 2 8t1t2 即 ab 7 若直线l经过点m0 1 5 倾斜角为 且与直线x y 2 0交于点m 则 m0m 的长为 答案 10 6解析 直线l的参数方程是代入方程x y 2 0 解得t 10 6 根据t的几何意义知 m0m t 10 6 8 直线被圆x2 y2 4截得的弦长为 9 若直线与圆x2 y2 1有两个交点a b 若p点坐标为 2 1 则 pa pb 答案 4 解析 由 代入x2 y2 1 得t 2 3t 4 0 a b所对应的参数分别为t1 t2 t1 t2 4 pa pb 4 10 1 化直线l1 x y 1 0的方程为参数方程 并说明参数的几何意义 说明 t 的几何意义 2 化直线 l2为普通方程 并说明 t 的几何意义 解析 1 令y 0 得x 1 于是直线l1过定点 1 0 k设倾斜角为 tan l1的参数方程为t是直线l1上定点m0 1 0 到t对应的点m x y 的有向线段的数量 于是 两式平方后相加 得 x 3 2 y 1 2 4t2 t t 的几何意义是点m0 3 1 到t对应的点m x y 的距离的一半 11 已知直线l x y 1 0与抛物线y x2交于a b两点 求线段ab的长和点m 1 2 到a b两点的距离之积 解析 因为直线l过定点m 且l的倾斜角为所以它的参数方程是 把 式代入抛物线的方程 得t2 t 2 0 t1 t2 t1 5t2 2 设交点a b所对应的参数为t1 t2 则 ab t1 t2 ma mb t1 t2 t1t2 2 12 已知直线l过点p 3 2 且与x轴和y轴的正半轴分别交于a b两点 求 pa pb 的值为最小时的直线l的方程 解析 设直线的倾斜角为 90 180 则它的方程为由a b是坐标轴上的点知ya 0 xb 0 0 2 tsin 即 pa t 0 3 t