福建省云霄县将军山学校七年级数学上册《4.2 直线、射线、线段》课件2 新人教版.ppt

4 2直线 射线 线段 为什么有些人在a点要到马路对面b点时 不走人行横道呢 情境 如图 从a地到b地有四条道路 除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路 如果能 请你联系以前所学的知识 在图上画出最短路线 a b 怎样走最近 连接两点间的线段的长度 叫做这两点的距离 生活常识告诉我们 两点之间的所有连线中 线段最短 简单说成 两点之间 线段最短 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗 线段的性质 练一练 错 两点之间线段最短 1 判断 两点之间的距离是指两点之间的线段 2 如图 这是a b两地之间的公路 在公路工程改造计划时 为使a b两地行程最短 应如何设计线路 在图中画出 你的理由是 3 下列说法正确的是 a 连结两点的线段叫做两点间的距离b 两点间的连线的长度 叫做两点间的距离c 连结两点的直线的长度 叫做两点的距离d 连结两点的线段的长度 叫做两点间的距离 d 有关距离问题 1 如图 在一条笔直的公路a两侧 分别有a b两个村庄 现要在公路a上建一个汽车站c 使汽车站到a b两村距离之和最小 问汽车站c的位置应该如何确定 a a b c 2 平原上有a b c d四个村庄 如图所示 为解决当地缺水问题 政府准备投资修建一个蓄水池 不考虑其他因素 请你画图确定蓄水池h的位置 使它与四个村庄的距离之和最小 a b c d 线段的中点 若点m把线段ab分成相等的两条线段am和bm 则点m是线段ab的中点 m 或ab 2am 2mb 问题 你会确定一条线段的中点吗 若m n是线段ab的三等分点 若m n p是线段ab的四等分点 推广 或ab 3am 3mn 3nb 或ab 4am 4mn 4np 4pb 解 如图 ab bc ac 2ab 点b是ac的中点 若ab bc 则点b是线段ac的中点 这种说法对吗 卢小洁的解答是这样的 你认为卢小洁的解答全面吗 如果不全 漏了哪些情况 答 不全面 漏了点b不在直线ac上 一定行 思考一下 例 如图ab 6cm 点c是线段ab的中点 点d是线段cb的中点 那么线段ad是多长呢 例题解析 解 因为c点是ab的中点 所以ac cb 3cm 因为d点是bc的中点 所以cd 1 5cm 所以ad ac cd 3 1 5 4 5cm 随堂练习 2 如图 下列说法 不能判断点c是线段ab的中点的是 a ac cbb ab 2acc ac cb abd cb ab c 1 如图ab 8cm 点c是ab的中点 点d是cb的中点 则ad cm 6 试一试 已知线段ab 80cm m为ab的中点 p在mb上 n为pb的中点 且nb 14cm a b m n p 线段pb am bm 28cm 40cm 40cm 线段pm ap an 12cm 52cm 66cm 请写出计算线段ap的过程 有关线段的计算问题 1 如图 a b c d是直线l上顺次四点 且线段ac 5 bd 4 则线段ab cd a b c d l 2 如图 ac 8cm cb 6cm 如果o是线段ab的中点 则线段oc cm a b c o 1 1 点c是ab延长线上的一点 点d是ab中点 如果点b恰好是dc的中点 设ab 2cm 则ac cm 3 已知ab 16cm c是直线ab上一点 且ac 10cm d为ac的中点 e是bc的中点 则线段de cm 8 5 点a b c d是直线上顺次四个点 且ab bc cd 2 3 4 如果ac 10cm 那么bc 6 6 数轴上a b两点所表示的数分别是 5 1 那么线段ab的长是 个单位长度 线段的ab中点所表示的数是 6 2 7 已知 线段ab 14cm c为a