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新人教版小学数学四年级上册复习提纲 第一单元 【大数的认识】1、 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等,都是计数单位。2、 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等,都是数位。数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字,如：万万位。3、 数级：个级、万级、亿级都是数级,一个数级包括四个数位。4、 数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表,如下。数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级亿级万级个级计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、 进率：相邻两个计数单位之间的进率是“十”。10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。6、 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。 如：12367 中的2在千位上,表示 “2个千” 某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。 如：36472845中的3647在万级上,表示 “3647个万”大数的读法：从高位读起,一级一级往下读,每级读完后加上该级的计数单位。每一级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个0。 7、 大数的写法：按照数级从高到低写数,当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。8、 读写数检验方法：读数和写数可以互相检验,即读数后再写出来和原数比对,而写数后可以自己读出。9、 比较亿以内数的大小：大数的比较方法和以前相同,先把数位对齐,位数多的数大；位数一样的,从最高位的数字依次往右比起。10、 四舍五入法：求“近似数”的一种方法,首先确定需要精确到的数位,将其后面的数作为“尾数”,对尾数最高位上的数字进行取舍。04为“舍”,尾数清零且精确数位的数字不变,59为“入”,尾数清零且精确数位上的数字加1。注意：四舍五入后的结果是近似数,所以符号一定要用“”！11、 改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”,将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数,要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数,对尾数的最高位（千位）四舍五入,再改写成以“万”为单位的数（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数,对尾数的最高位（千万位）四舍五入,再改写成以“亿”为单位的数12、十进制：每相邻两个计数单位之间的进率之间都是十的计数方法叫做十进制计数法。13、自然数：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。13、计算工具的认识：（1）算盘：发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。（2）计算器：CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。第二单元 【公顷与平方千米】1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 平方米平方分米平方厘米 相邻两个面积单位之间的进率是1001公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 小化大,减0；大化小,加0公顷做单位的比如：土地、花园、公园、厂区、森林、广场；平方千米做单位的比如：国土面积、省或城市面积、耕地面积、陆地面积。第三单元 【角的度量】1、 线段：是直线的一部分,具有2个端点,可以度量长度,不可延长。2、 射线：是直线的一部分,只有1个端点,可以向一端无限延长,不可度量。3、 直线：没有端点（或者说“有0个端点”）,可以向两端无限延长,不可度量。4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点叫做角的“顶点”,两条射线叫做角的两条“边”。角要用弧线表示大小。5、 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。因为“两点可以确定一条直线”,所以过两点只能画出一条直线。6、 角的度量方法：量角的大小,要用量角器。角的计量单位是“度”,用符号“”表示。把半圆分成180等份,每一份所对的角的大小是1度,记作1。步骤：（1）量角器的中心与角的顶点重合 （2）（量角器的其中一条）0刻度线与角的一条边重合 （3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数7、 角的大小比较：角的大小与角的两边长短没有关系。角的大小要看两条边张开的大小,张开得越大,角越大。 8、 会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图,若3=25,则4=9025=65若1=25,则2=18025=155若1=25,则3=1=2510、角的分类：（1） 锐角90, 直角=90,90钝角180,平角=180,1平角=2直角,1周角=360=2平角=4平角9、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是36012=303：00或15：00,时针和分针夹角为3个整点,即303=902：00或14：00,时针和分针夹角为2个整点,即302=603时整或9时整,时针与分针成直角。6时整,时针与分针成平角。把一个平角分成两个角,一个是锐角,另一个就是钝角。10、 角的绘制方法：A、用量角器画角（如画65的角）（1）画一条射线,作为角的顶点和一条边（2）使量角器的中心和射线的端点重合,0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65刻度线的地方点一个点（4）以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线（因为“两点确定一条直线”,用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线,标注角的度数。B、用三角板画角（如画75的角）画角方法和用量角器的相同,只是标注方法不同,需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。注：用三角板可画出所有15倍数的角,如75、105、120、135、150和165而用“一副（两个）三角板”可以“拼出”75、105、120、135、150这几个角第四单元 【三位数乘两位数】1、 三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。2、 笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果加起来。如14512。3、 末尾有0的笔算乘法：如16030=（1） 先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐（2） 用虚线隔开,虚线要往下延长到得数的地方（3） 把“非0”部分按照原来的方法算出得数（4） 把末尾的0的部分的0添在得数末尾,一共有几个0就添几个0。4、 速度关系及“复合单位表示法”：每小时行60千米 也可以说成是 速度为60千米/时关系式： 速度 时间 路程所以 速度 路程 时间 时间 路程 速度做应用题时应特别注意速度的单位,例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥,用了2小时,问平均每小时行多少千米？ 问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度,所以要知道路程和时间。 120 2 60 （千米/时） 求的是速度,单位也要是速度！5、 积的变化规律： 两个数相乘,其中一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几（0除外）,积也乘（或除以）几。两个数相乘,其中一个因数乘几（0除外）,另一个因数除以几（0除外）,积不变。6、 乘法估算：一要注意要符合实际情况,接近准确值。二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数,简化计算。第五单元 【平行四边形和梯形】1、 同一平面内两条直线的位置关系：2、 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 P3、 垂直：如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。 4、 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。 5、 平行线的性质：两条平行线之间可以画无数条垂直线段,两条平行线之间的距离处处相等。这个性质可以用来证明长方形对边相等且平行。6、 画长方形和正方形时的要点：用垂直和平行的方法画图,注意标注：长方形要标出一组邻边也就是长和宽的长度,正方形要标出一条边的长度,再标上直角（3个及以上）。7、 平行四边形和梯形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。8、 用集合图来表示图形之间的关系9、平行四边形的特性：平行四边形容易变形,具有不稳定性。三角形不容易变形,具有稳定性。长方形框架拉成平行四边形后,周长不变,面积比原来小了（平行四边形拉成长方形后,周长不变,面积比原来大了） 。10、底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形上底上的一点到下底引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做梯形的高,梯形的底是固定的两条边上底和下底。9、 特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形,只有一条腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形,直角梯形也不可能是等腰梯形。10、四边形内角和：四边形的内角和都是360。 11、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直。第六单元 【除数是两位数的除法】1、 除法中的数量关系：被除数除数商余数 被除数除数商余数 除数（被除数余数）商 商（被除数余数）除数 余数被除数除数商 2、 两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如16020）把160和20末尾的0各去掉一个,相当于算162,记作160208。 理由见“商不变规律”3、 除数是两位数的笔算除法的方法：从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位,如果它比除数小,再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。最后根据竖式补充完横式,注意要写余数。4、 直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数,比较被除数的前两位与除数的大小,除数大商就是一位数,除数小商就是两位数。典型考题：3853,要使商是一位数/两位数,可以填几？5、 商的变化规律：（1） 在除法算式中,被除数不变,除数乘以（或除以）几（0除外）,商反而要除以（或乘以）相同的数。（2） 在除法算式中,除数不变,被除数乘以（或除以）几（0除外）,商也要乘以（或除以）相同的数。（3） 在除法算式中,被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外）,商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。简便记法：“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”6、 运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有0时,可以运用商不变规律简化竖式,在被除数和除数末尾划掉相同个数的0,按照划掉0后的竖式进行计算,得出的余数如果不是0,还要再添上0,原来各去掉几个就添上几个7、 估算的方法：先将除数看成近似的整十数,再将被除数看成除数估成的整十数的倍数,以此估算出商。如右图8、 笔算除法验算的方法：笔算除法的验算一定要用乘法,不可用除法验算！用除数与商相乘,再加上余数,看是否等于被除数。9、 解决问题应当注意的要点：常考的数量关系单价数量总价 速度时间路程 单价总价数量 速度路程时间 （注意速度单位！） 例题：叔叔开车从A地送货到B地,去时每小时行60千米,用了5小时,回来时少用了2小时,回来时的平均速度是多少？解决方法：求回来的平均速度,速度路程时间 先算出两地路程,也就是去时的路程,同时也是回来时的路程 605300（千米） 再算出回来时的时间 523（小时） 最后算出回来时的速度,注意速度单位 3003100（千米/时）第七单元 【统计】1、 条形统计图的特点：能够一眼看出各个数据的大小。能清楚地表示出数量的多少。2、给出的数在10以内,一般用1格代表1,给出的数在20左右,以一代2,给出的数在50左右,以一代5,给出的数在100左右,以一代10。第八单元 【数学广角】1、 沏茶类问题的解决：首先要明确沏茶的大致顺序,也就是哪些事情要先做,再考虑还有